【題目】兒童用藥的劑量常常按他們的體重來(lái)計(jì)算，某種藥品，體重的兒童，每次正常服用量為；體重的兒童每次正常服用量為；體重在范圍內(nèi)時(shí)，每次正常服用量是兒童體重的一次函數(shù)中，現(xiàn)實(shí)中，該藥品每次實(shí)際服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超過(guò)正常服用量的1．2倍，否則會(huì)對(duì)兒童的身體造成較大損害．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）若該藥品的一種包裝規(guī)格為/袋，求體重在什么范圍的兒童生病時(shí)可以一次服下一袋藥？

【答案】（1）y=10x+10（5≤x≤50）；（2）24≤x≤29.

【解析】

（1）根據(jù)體重10kg的兒童，每次正常服用量為110mg；體重15kg的兒童每次正常服用量為160mg；體重在5～50kg范圍內(nèi)時(shí)，每次正常服用量y（mg）是兒童體重x（kg）的一次函數(shù)，可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

（2）根據(jù)題意和（1）中的函數(shù)關(guān)系式，可以求得兒童的最大和最小體重，從而可以得到體重在什么范圍的兒童生病時(shí)可以一次服下一袋藥．

解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），依題意有：

，

解得：，

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=10x+10（5≤x≤50）；

（2）當(dāng)y=300時(shí)，300=10x+10，得x=29，

當(dāng)y==250時(shí)，250=10x+10，得x=24，

故24≤x≤29，

即體重在24≤x≤29范圍的兒童生病時(shí)可以一次服下一袋藥．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱(chēng)為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式變得更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查共調(diào)查了______名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為______；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”溝通的學(xué)生有多少名？

（4）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在研究等腰直角三角形與圖形變換時(shí)，作了如下研究：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為腰作等腰直角三角形DAF，使∠DAF＝90°，連接CF．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，

①CF與BC的位置關(guān)系為　 　；

②CF，DC，BC之間的數(shù)量關(guān)系為　 　（直接寫(xiě)出結(jié)論）；

（2）數(shù)學(xué)思考

如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的①、②結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸

如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，將△DAF沿線段DF翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，連接CE，若已知4CD＝BC，AC＝2，請(qǐng)求出線段CE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)y最大值為1時(shí)，且，求整數(shù)的值；

（3）當(dāng)直線與函數(shù)的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍；

（4）設(shè)點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上的正半軸上，已知點(diǎn)，以為邊做正方形，當(dāng)函數(shù)的圖像與正方形的邊有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)（1,0），（0,2），點(diǎn)在第一象限，∥軸，若函數(shù)＝的圖象經(jīng)過(guò)矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)，則的值為（ ）

A.4B.5C.8D.10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，E、F、G、H分別是邊AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)．若AD＝10，BD＝8，CD＝6，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（　�。�

A.24B.20C.12D.10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，AC長(zhǎng)為，若將邊AC平移至A'C'處，此時(shí)A'坐標(biāo)為（-4，2），分別連接A'B，C'O，反比例函數(shù)y=的圖象與四邊形A'BOC'對(duì)角線A'O交于D點(diǎn)，連接BD，則當(dāng)BD取得最小值時(shí)，k的值是______ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AB＝4，M為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離是1，連接PB，線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PC，連接AC，則線段AC長(zhǎng)度的最大值是_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案