Question

5．根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2015年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表．若2015年5月份，該市居民甲用電100千瓦時(shí)，交電費(fèi)60元．

一戶居民一個(gè)月用電量的范圍	電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）
不超過150千瓦時(shí)	a
超過150千瓦時(shí)但不超過300千瓦時(shí)的部分	0.65
超過300千瓦時(shí)的部分	0.9

（1）上表中，a=0.6，若居民乙用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)122.5元．
（2）若某用戶某月用電量超過300千瓦時(shí)，設(shè)用電量為x千瓦時(shí)，請你用含x的代數(shù)式表示應(yīng)交的電費(fèi)．
（3）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.62元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)100＜150結(jié)合應(yīng)交電費(fèi)60元即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出a值；再由150＜200＜300，結(jié)合應(yīng)交電費(fèi)=150×0.6+0.65×超出150千瓦時(shí)的部分即可求出結(jié)論；
（2）根據(jù)應(yīng)交電費(fèi)=150×0.6+（300-150）×0.65+0.9×超出300千瓦時(shí)的部分，即可得出結(jié)論；
（3）設(shè)該居民用電x千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)為0.62元，分x在第二檔及第三檔考慮，根據(jù)總電費(fèi)=均價(jià)×數(shù)量即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x值，結(jié)合實(shí)際即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵100＜150，
∴100a=60，
∴a=0.6．
若居民乙用電200千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)150×0.6+（200-150）×0.65=122.5（元）．
故答案為：0.6；122.5．
（2）當(dāng)x＞300時(shí)，應(yīng)交的電費(fèi)150×0.6+（300-150）×0.65+0.9（x-300）=0.9x-82.5．
（3）設(shè)該居民用電x千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)為0.62元，
當(dāng)該居民用電處于第二檔時(shí)，
90+0.65（x-150）=0.62x，
解得：x=250；
當(dāng)該居民用電處于第三檔時(shí)，
0.9x-82.5=0.62x，
解得：x≈294.6＜300（舍去）．
綜上所述該居民用電不超過250千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.62元．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式；（3）根據(jù)總電費(fèi)=均價(jià)×數(shù)量列出關(guān)于x的一元一次方程．