作业宝如圖,將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD放在直線l上且沿著l向右做無(wú)滑動(dòng)地翻滾,當(dāng)正方形ABCD翻滾一周時(shí),則它的中心點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是________.

2π
分析:根據(jù)正方形的性質(zhì)易得OC=,∠OCO′=90°,又邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿直線l向右做無(wú)滑動(dòng)地翻滾,當(dāng)正方形翻滾一周時(shí),需要翻滾四次,而每次正方形的中心O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為弧OO′(以C為圓心,OC為半徑),然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧OO′的長(zhǎng),再乘以4即可.
解答:如圖
∵四邊形ABCD為正方形,且邊長(zhǎng)為2,
∴OC=,∠OCO′=90°,
∵邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿直線l向右做無(wú)滑動(dòng)地翻滾,當(dāng)正方形翻滾一周時(shí),需要翻滾四次,
而每次正方形的中心O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為弧OO′(以C為圓心,OC為半徑),
∴弧OO′的長(zhǎng)==π,
∴當(dāng)正方形翻滾一周時(shí),正方形的中心O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=4×π=2π.
故答案為2π.
點(diǎn)評(píng):本題考查了弧長(zhǎng)公式:l=(n為弧所對(duì)的圓心角,R為半徑).也考查了正方形的性質(zhì).
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cm2.(結(jié)果精確到0.1cm2

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精英家教網(wǎng)
A、
4+2
3
3
πa
B、
8+4
3
3
πa
C、
4+
3
3
πa
D、
4+2
3
6
πa

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