【題目】已知中對角線AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E.

求證：四邊形AECF是菱形.

證明：∵EF是AC的垂直平分線（已知）

∴四邊形AECF是不正確

⑴你能找出小明錯(cuò)誤的原因嗎？請你指出來.

⑵請你給出本題的證明過程.

【答案】(1)見解析；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）EF垂直平分AC，但AC并不平分EF，需要通過證明得出；

（2）ABCD是平行四邊形，可得∠FAC=∠ECA，則可證得△AOF≌△COE，故EO=FO，又因?yàn)?/span>EF垂直平分AC，從而根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形來得到所求的結(jié)論．

試題解析：（1）小明錯(cuò)在AC和EF并不是互相平分的，EF垂直平分AC，但AC并不平分EF，需要通過證明得出.

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠FAC＝∠ECA.

在△AOF與△COE中， ，

∴△AOF≌△COE，

∴EO=FO，

∴四邊形AECF是菱形．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知PC平分∠MPN，點(diǎn)O是PC上任意一點(diǎn)，PM與⊙O相切于點(diǎn)E，交PC于A、B兩點(diǎn)．

（1）求證：PN與⊙O相切；

（2）如果∠MPC=30°，PE=2，求劣弧的長．

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【題目】若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，n是有理數(shù)且既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，則2015a+b+1+m2﹣（cd）2015+n（a+b+c+d）的值為（ ）
A.2015
B.2016
C.2017
D.2018

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【題目】某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則它最后的單價(jià)是( )元.

A. aB. 0.99aC. 1.21aD. 0.81a

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【題目】寫出2a2b的一個(gè)同類項(xiàng)是 ．

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【題目】（1）四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月20日在北京召開，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖8，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積.

（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖9，請你將它分割成6塊，再拼合成一個(gè)正方形.（要求：先在圖9中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）直接寫出點(diǎn)M、點(diǎn)N及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；

（3）一大貨運(yùn)汽車裝載某大型設(shè)備后高為5米，寬為4米，那么這輛貨車能否安全通過？

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【題目】為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下列說法正確的是（ ）

A. 總體是全校學(xué)生B. 樣本容量是1000

C. 個(gè)體是每名學(xué)生D. 樣本是隨機(jī)抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式

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【題目】絕對值小于3的整數(shù)是 ．

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