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已知實數x滿足x2-5x+1=0，則代數式x+
1x
的值為
 
．
分析：首先利用移項的法則把已知式子的-5x移到等號的右邊，得到x2+1的值，然后把要求的式子進行通分后，利用同分母分數相加的法則：分母不變，只把分子相加，化簡后，利用整理代入的思想，把x2+1的值代入化簡的式子中，約分后即可得到所求式子的值．
解答：解：由x2-5x+1=0，得x2+1=5x，
則x+
1
x
=
x2
x
+
1
x
=
x2+1
x
=
5x
x
=5．
故答案為：5
點評：本題考查了一元二次方程的解以及分式的化簡求值，此題不需要按常規(guī)求出x的值再代入代數式計算，那樣比較復雜，可先將代數式進行變換后，利用整體代入的方法化簡求值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知實數x滿足x2+
1
x2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（　　）
A、1或-2B、-1或2
C、1D、-2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知實數x滿足x2+
1
x2
+x-
1
x
=4，則x-
1
x
的值是（　�。�
A、-2B、1
C、-1或2D、-2或1

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知實數x滿足x2+
1
x2
+x+
1
x
=0，如果設x+
1
x
=y，則原方程可變形為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知實數x滿足x2+
1
x2
=2，則x+
1
x
=
±2
±2
．

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