【題目】如圖，某建筑物CD高96米，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡度為．為了測(cè)量山頂A的高度，在建筑物頂端D處測(cè)得山頂A和坡底B的俯角分別為α、β．已知，，求山頂A的高度AE(C、B、E在同一水平面上)．

【答案】山頂A的高度AE為16米．

【解析】

作AF⊥CD于F．設(shè)AE=x米．由斜坡AB的坡度為i=1：1，得出BE=AE=x米．解Rt△BDC，求得(米)，則AF=EC=（x+24）米．解Rt△ADF，得出DF=AFtanα=2（x+24）米，又DF=DC-CF=DC-AE=（96-x）米，列出方程2（x+24）=96-x，求出x即可．

解：如圖，作于F．設(shè)米．

∵斜坡AB的坡度為，

∴米．

在中，∵，米，，

∴(米)，

∴米，

∴米．

在中，∵，，

∴米，

∵米，

∴，解得．

故山頂A的高度AE為16米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D為頂點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)E是線段BD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，垂足為F，且，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（3）試問(wèn)在該二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)G，使得的面積是的面積的？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用，下面我們就一類(lèi)特殊的函數(shù)展開(kāi)探索．畫(huà)函數(shù)的圖象，經(jīng)歷分析解析式、列表、描點(diǎn)、連線過(guò)程得到函數(shù)圖象如圖所示；經(jīng)歷同樣的過(guò)程畫(huà)函數(shù)和的圖象如圖所示．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣6

﹣4

﹣2

0

﹣2

﹣4

﹣6

…

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：三個(gè)函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對(duì)稱(chēng)圖形；三個(gè)函數(shù)解折式中絕對(duì)值前面的系數(shù)相同，則圖象的開(kāi)口方向和形狀完全相同，只有最高點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸發(fā)生了變化．寫(xiě)出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)和函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸．

（2）探索思考：平移函數(shù)的圖象可以得到函數(shù)和的圖象，分別寫(xiě)出平移的方向和距離．

（3）拓展應(yīng)用：在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)的圖象．若點(diǎn)和在該函數(shù)圖象上，且，比較，的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校有20名同學(xué)參加市舉辦的“文明環(huán)保，從我做起”征文比賽，成績(jī)分別記為60分、70分、80分、90分、100分，為方便獎(jiǎng)勵(lì)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)出80分、90分、100分的人數(shù)，制成如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，設(shè)70分所對(duì)扇形圓心角為α．

（1）若從這20份征文中，隨機(jī)抽取一份，則抽到試卷的分?jǐn)?shù)為低于80分的概率是 ；

（2）當(dāng)時(shí)，求成績(jī)是60分的人數(shù)；

（3）設(shè)80分為唯一眾數(shù)，求這20名同學(xué)的平均成績(jī)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市氣象局統(tǒng)計(jì)了5月1日至8日中午12時(shí)的氣溫(單位)，整理后分別繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)該市5月1日至8日中午時(shí)氣溫的平均數(shù)是　 ，中位數(shù)是　 ；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)現(xiàn)從該市5月1日至5日的天中，隨機(jī)抽取天，求恰好抽到天中午12時(shí)的氣溫均低于的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形AOBC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），動(dòng)點(diǎn)F在邊BC上（不與B.C重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y＝的圖象與邊AC交于點(diǎn)E，直線EF分別與y軸和x軸相交于點(diǎn)D和G．給出下列命題：①若k=4，則△OEF的面積為；②若k＝，則點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在x軸上；③滿足題設(shè)的k的取值范圍是0＜k≤12；④若DEEG=，則k=1．其中正確的命題的序號(hào)是____________（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中（如圖），已知一次函數(shù)的圖像平行于直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），與x軸交于點(diǎn)B。

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)C在y軸上，當(dāng)AC＝BC時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=上，且OA⊥OB，cosA=，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結(jié)OB，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，作DF⊥DE，交OA于點(diǎn)F，連結(jié)EF．已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段AB上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）如圖1，當(dāng)t=3時(shí)，求DF的長(zhǎng)．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過(guò)程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求出tan∠DEF的值．

（3）連結(jié)AD，當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時(shí)，求相應(yīng)的t的值．

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