Question

4、數(shù)2007⁸+8²⁰⁰⁷的個(gè)位數(shù)字是（　B�。�

A、1

B、3

C、5

D、9

Answer 1

分析：此題應(yīng)對(duì)2007⁸和8²⁰⁰⁷分別分析找出規(guī)律，依據(jù)若干個(gè)正整數(shù)乘積個(gè)位數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)進(jìn)行解答．

解答：解：2007¹的個(gè)位數(shù)字，7，
2007²的個(gè)位數(shù)字為9，
2007³的個(gè)位數(shù)字為3，
2007⁴的個(gè)位數(shù)字為1，
2007⁵的個(gè)位數(shù)字為7，
…
則得到：2007的1，2，3，4，5，…次冪個(gè)位數(shù)字每4個(gè)為一個(gè)循環(huán)即重復(fù)出現(xiàn)．
所以2007⁸的個(gè)位數(shù)字為1．
8¹的個(gè)位數(shù)字為8，
8²的個(gè)位數(shù)字為4，
8³的個(gè)位數(shù)字為2，
8⁴的個(gè)位數(shù)字為6，
8⁵的個(gè)位數(shù)字為8，…
同樣：8的的1，2，3，4，5，…次冪的個(gè)位數(shù)字每4個(gè)重復(fù)出現(xiàn)．
2007÷4=501余3．因此，8²⁰⁰⁷的個(gè)位數(shù)字是重復(fù)出現(xiàn)中的第3個(gè)，
所以8²⁰⁰⁷的個(gè)位數(shù)為2．
那么，2007⁸+8²⁰⁰⁷的個(gè)位數(shù)為3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)的位數(shù)特征問(wèn)題，進(jìn)而考查了學(xué)生分析歸納問(wèn)題的能力．依據(jù)若干個(gè)正整數(shù)乘積個(gè)位數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)進(jìn)行解答是解此題的關(guān)鍵．