【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是斜邊上一定點，過點P作直線與一直角邊交于點Q使圖中出現(xiàn)兩個相似三角形，這樣的點Q有 ( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】C
【解析】過點M作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形有一個公共角，只要再作一個直角就可以．
∵截得的三角形與△ABC相似，
∴過點M作AB的垂線，或作AC的垂線，或作BC的垂線，所得三角形滿足題意
∴過點M作直線l共有三條，
故選C.
【考點精析】本題主要考查了相似三角形的判定的相關知識點，需要掌握相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且AC平分∠BAD，點E為AB的延長線上一點，且∠ECB=∠CAD．

（1）填空：∠ACB= ，理由是
（2）求證：CE與⊙O相切
（3）若AB=6，CE=4，求AD的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在某監(jiān)測點B 處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南北偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以40海里/小時的速度航行，航行半小時后到達C處，在C處觀測到B在C的北偏東60°方向上，則B，C之間的距離為 海里．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：2﹣2﹣2cos60°+|﹣ |+（π﹣3.14）0 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，F(xiàn)M∥EN∥AC，則圖中陰影部分的三個三角形周長之和為（ ）

A.70
B.75
C.81
D.80

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，過點B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點E和F ． 過點E作EG∥BC ， 交AB于G ， 則圖中相似三角形有（　�。�
A.4對
B.5對
C.6對
D.7對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四條線段為成比例線段的是（　�。�
A.a=10，b=5，c=4，d=7
B.a=1，b= ， c= ， d=
C.a=8，b=5，c=4，d=3
D.a=9，b= ， c=3，d=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于圓O，連結BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．

（1）求證：BD=CD；
（2）若圓O的半徑為3，求 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是以AB為直徑的⊙M的內接四邊形，點A，B在x軸上，△MBC是邊長為2的等邊三角形，過點M作直線l與x軸垂直，交⊙M于點E，垂足為點M，且點D平分 ．

（1）求過A，B，E三點的拋物線的解析式；
（2）求證：四邊形AMCD是菱形；
（3）請問在拋物線上是否存在一點P，使得△ABP的面積等于定值5？若存在，請求出所有的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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