【題目】已知二次函數(shù)y=2x2+m．（1）若點(diǎn)（-2，y1）與（3，y2）在此二次函數(shù)的圖象上，則y1_________y2（填“＞”、“=”或“＜”）；（2）如圖，此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-4），正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上，求圖中陰影部分的面積之和．

【答案】1. ＜；（2）8．

【解析】

試題

解：（1）由二次函數(shù)圖象知：其圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),

又∵點(diǎn)在此二次函數(shù)的圖象上,

∴也在此二次函數(shù)的圖象上,

∵當(dāng)時(shí)函數(shù)是增函數(shù),

∴.

（2）∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,-4）,

∴m = -4．

∵四邊形ABCD為正方形,

又∵拋物線和正方形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形,且y軸為它們的公共對(duì)稱(chēng)軸,

∴OD=OC,.

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n,2n）（n >0）,

∵點(diǎn)B在二次函數(shù)的圖象上,

∴.

解得,（舍負(fù)）.

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,4）.

∴=24=8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過(guò)點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E．

（1）求出m的值并求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO（點(diǎn)P不與A、O重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段OE的長(zhǎng)有最大值，求出這個(gè)最大值；

（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PED是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某同學(xué)在大樓AD的觀光電梯中的E點(diǎn)測(cè)得大樓BC樓底C點(diǎn)的俯角為45°，此時(shí)該同學(xué)距地面高度AE為20米，電梯再上升5米到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得大樓BC樓頂B點(diǎn)的仰角為37°，求大樓的高度BC．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果將點(diǎn)P繞點(diǎn)T（0，t）（t＞0）旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)Q，那么稱(chēng)線段QP為“拓展帶”，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“拓展點(diǎn)”．

（1）當(dāng)t=3時(shí)，點(diǎn)（0，0）的“拓展點(diǎn)”坐標(biāo)為 ，點(diǎn)（﹣1，1）的“拓展點(diǎn)”坐標(biāo)為 ；

（2）如果 t＞1，當(dāng)點(diǎn)M（2，1）的“拓展點(diǎn)”N在函數(shù)y=﹣的圖象上時(shí)，求t的值；

（3）當(dāng)t=1時(shí)，點(diǎn)Q為點(diǎn)P（2，0）的“拓展點(diǎn)”，如果拋物線 y=（x﹣m）2﹣1與“拓展帶”P(pán)Q有交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司銷(xiāo)售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷(xiāo)售方案中選擇一種進(jìn)行銷(xiāo)售:①若只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售,銷(xiāo)售價(jià)格y（元/件）與月銷(xiāo)量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋150,成本為20元/件,月利潤(rùn)為W內(nèi)（元）;②若只在國(guó)外銷(xiāo)售,銷(xiāo)售價(jià)格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件（a為常數(shù),10≤a≤40）,當(dāng)月銷(xiāo)量為x（件）時(shí),每月還需繳納x2元的附加費(fèi),月利潤(rùn)為W外（元）．

（1）若只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售,當(dāng)x＝1000（件）時(shí),y＝ （元/件）;

（2）分別求出W內(nèi)、W外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）;

（3）若在國(guó)外銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值相同,求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年，我國(guó)海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng)，堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國(guó)門(mén)之外．如圖，某天我國(guó)一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里．

（1）求B點(diǎn)到直線CA的距離；

（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為一圓洞門(mén)．工匠在建造過(guò)程中需要一根橫梁AB和兩根對(duì)稱(chēng)的立柱CE、DF來(lái)支撐，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AB＝2，EF＝，＝120°．

(1)求出圓洞門(mén)⊙O的半徑；

(2)求立柱CE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，,,,點(diǎn)分別在上，于，則的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”．現(xiàn)從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．

（1）請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖并寫(xiě)出所有可能得到的三位數(shù)；

（2）甲、乙二人玩一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試說(shuō)明理由．

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