Question

10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，0）、點(diǎn)B（2，0）、點(diǎn)C（5，-4）、點(diǎn)D（0，-4），試判斷四邊形ABCD的形狀，并證明．

Answer 1

分析 建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)坐標(biāo)將A、C、B、D四點(diǎn)表示在平面直角坐標(biāo)系中，然后判定四邊形ABCD的形狀．

解答 解：將點(diǎn)A（-3，0）、點(diǎn)B（2，0）、點(diǎn)C（5，-4）、點(diǎn)D（0，-4）表示在平面直角坐標(biāo)系中，如下圖所示：

          由圖可知：四邊形ABCD是平行四邊形．
證明：∵點(diǎn)C（5，-4）、點(diǎn)D（0，-4）的縱坐標(biāo)相等，
∴CD∥x軸，
          又點(diǎn)A、B在x軸上，
∴AB∥CD
          又∵AB=2-（-3）=5，CD=5-0=5，
∴AB=CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面直角坐標(biāo)系與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵首先是能準(zhǔn)確的將點(diǎn)的坐標(biāo)表示在坐標(biāo)系中，還要正確理解點(diǎn)的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸的關(guān)系．