（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點(diǎn)P.求證：.

（2） 如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn).
　�、偃鐖D2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長(zhǎng)；
　�、谌鐖D3，求證MN2=DM·EN.
　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（1）證明：在△ABQ中，由于DP∥BQ，∴△ADP∽△ABQ，    ∴DP/BQ＝AP/AQ.
    同理在△ACQ中，EP/CQ＝AP/AQ.
    ∴DP/BQ＝EP/CQ.（2） 
    9.（3）證明：∵∠B+∠C=90°，∠CEF+∠C=90°.∴∠B=∠CEF，又∵∠BGD=∠EFC，∴△BGD∽△EFC.……3分∴DG/CF＝BG/EF，∴DG·EF＝CF·BG
又∵DG＝GF＝EF，∴GF2＝CF·BG
    由（1）得DM/BG＝MN/GF＝EN/CF∴（MN/GF）2＝(DM/BG)·(EN/CF)
    ∴MN2＝DM·EN

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，要在一個(gè)圓形工件通過畫直徑來確定圓心，下列四種工具和確定方法不能找到圓心的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，點(diǎn)D在AC上，CD=3厘米．點(diǎn)P、Q分別由A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿AC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時(shí)8秒；點(diǎn)Q沿CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，速度為每秒1厘米．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（0＜x＜8）DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為y2平方厘米．
（1）求y1與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫出y1的圖象；
（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，12），求AC的長(zhǎng)；
（3）在圖2中，點(diǎn)G是x軸正半軸上一點(diǎn)，且0＜OG＜4，過G作EF垂直于x軸，分別交y1、y2的圖象于點(diǎn)E、F．
①說出線段EF的長(zhǎng)在圖1中所表示的實(shí)際意義；
②線段EF長(zhǎng)有可能等于3嗎？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的x的值，若不能請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在一條筆直地公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距150km，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A地的距離y1、y2與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象如圖2所示．（乙：折線E-M-P）

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中標(biāo)出A地的大致位置；
（2）圖2中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是
（1.2，0）
（1.2，0）
，該點(diǎn)的實(shí)際意義是
點(diǎn)M表示乙車1.2小時(shí)到達(dá)A地
點(diǎn)M表示乙車1.2小時(shí)到達(dá)A地
；
（3）求甲車到A地的距離y1與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出乙車到A地的距離y2與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中補(bǔ)全甲車的函數(shù)圖象；
（4）A地設(shè)有指揮中心，指揮中心與兩車配有對(duì)講機(jī)，兩部對(duì)講機(jī)在15km之內(nèi)（含15km）時(shí)能夠互相通話，直接寫出兩車可以同時(shí)與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分線AO交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)H為AO上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)H作直線l⊥AO于H，分別交直線AB、AC、BC于點(diǎn)N、E、M．
（1）當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)（如圖2），證明：BN=CD；
（2）當(dāng)M是BC中點(diǎn)時(shí)，寫出CE和CD之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（3）請(qǐng)直接寫出BN、CE、CD之間的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在一個(gè)7×7的正方形ABCD網(wǎng)格中，實(shí)線將它分割成5塊，再把這5塊拼成如精英家教網(wǎng)圖2，中間會(huì)出現(xiàn)一個(gè)小孔，如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，試計(jì)算圖2中小孔的面積．

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