Question

為建設(shè)美麗泉城，喜迎十藝節(jié)，某企業(yè)逐年增加對(duì)環(huán)境保護(hù)的經(jīng)費(fèi)投入，2012年投入了400萬(wàn)元，預(yù)計(jì)到2014年將投入576萬(wàn)元．
（1）求2012年至2014年該單位環(huán)保經(jīng)費(fèi)投入的年平均增長(zhǎng)率；
（2）該單位預(yù)計(jì)2015年投入環(huán)保經(jīng)費(fèi)不低于680萬(wàn)元，若繼續(xù)保持前兩年的年平均增長(zhǎng)率，該目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)？請(qǐng)通過計(jì)算說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)2012年至2014年該單位投入環(huán)保經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，
根據(jù)題意，得400（1+x）²=576，
解得x₁=0.2，x₂=-2.2（不合題意，舍去）．
答：2012年至2014年該單位投入環(huán)保經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%．

（2）∵576（1+20%）=691.2＞680
∴該目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)．
分析：（1）等量關(guān)系為：2012年環(huán)保經(jīng)費(fèi)的投入×（1+增長(zhǎng)率）²=2014年環(huán)保經(jīng)費(fèi)的投入，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；
（2）2015年該區(qū)環(huán)保經(jīng)費(fèi)=2014年教育經(jīng)費(fèi)的投入×（1+增長(zhǎng)率）．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．