Question

【題目】某校七年級(jí)（1）班班主任對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動(dòng)”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書(shū)法和繪畫(huà)類（記為A）、音樂(lè)類（記為B）、球類（記為C）、其他類（記為D）.根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了登記且只登記了一種自己最喜歡的課外活動(dòng).班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進(jìn)行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：
（1）七年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）學(xué)校將舉行書(shū)法和繪畫(huà)比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長(zhǎng)書(shū)法，另兩名擅長(zhǎng)繪畫(huà).班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書(shū)法，另一名擅長(zhǎng)繪畫(huà)的概率.

Answer 1

【答案】
（1）48；105
（2）

解：分別用A，B表示兩名擅長(zhǎng)書(shū)法的學(xué)生，用C，D表示兩名擅長(zhǎng)繪畫(huà)的學(xué)生， 畫(huà)樹(shù)狀圖得： ∵共有12種等可能的結(jié)果，抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書(shū)法，另一名擅長(zhǎng)繪畫(huà)的有8種情況， ∴抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書(shū)法，另一名擅長(zhǎng)繪畫(huà)的概率為： =

【解析】（1）∵七年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為：12÷25%=48（人）， ∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為為：360°× =105°； 故答案為：48，105； C類人數(shù)：48-4-12-14=18（人），如圖：
（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖可得七年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為：12÷25%=48（人），繼而可得扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為為：360°× =105°；然后求得C類的人數(shù)，則可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書(shū)法，另一名擅長(zhǎng)繪畫(huà)的情況，再利用概率公式即可求得答案．