【題目】在的方格紙中,每個小格的頂點叫做格點.以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形.
請你在圖的方格紙中,畫一個格點三角形,使與一個格點三角形相似(相似比不為).
請你在圖的方格紙中,畫一個格點三角形,使與一個格點三角形相似,面積最大,并求最大值是多少.
與的相似比不是的格點三角形共有幾個(相似比相同時只算個)?
【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)4個.
【解析】
(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu),利用三邊對應(yīng)成比例兩三角形相似,根據(jù)勾股定理作出相似的三角形即可;(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu),在網(wǎng)格中所畫三角形的邊長最長為,再利用三邊對應(yīng)成比例兩三角形相似,根據(jù)勾股定理作出相似的三角形即可,利用相似三角形面積的比等于相似比的平方求大三角形的面積即可;(3)根據(jù)勾股定理、網(wǎng)格結(jié)構(gòu)及相似三角形的性質(zhì),在網(wǎng)格中可以畫出邊長分別為① ;②;③ ;④、、的三角形,與△ABC相似,故答案為4個.
如圖所示:
如圖所示:
最大格點三角形三邊分別為:,,;
根據(jù)相似比為:,
∴三角形面積比為:,
∴最大值為:.
根據(jù)三角形最大邊長以及最小邊長即可得出答案:個.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市長途客運站每天6:30—7:30開往某縣的三輛班車票價相同,但車的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時段乘車去該縣,但不知道三輛車開來的順序,兩人采用不同的乘車方案:小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車,而小王則是先觀察后上車,當(dāng)?shù)谝惠v車開來時,他不上車,而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況.若第二輛車的狀況比第一輛車好,他就上第二輛車;若第二輛車不如第一輛車,他就上第三輛車.若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等,請你思考并回答下列問題:
(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能?
(2)請列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC為等邊三角形,其中點A,B,C的坐標(biāo)分別為(-3,-1),(-3,-3),(-3+,-2).現(xiàn)以y軸為對稱軸作△ABC的對稱圖形,得△A1B1C1,再以x軸為對稱軸作△A1B1C1的對稱圖形,得△A2B2C2.
(1)直接寫出點C1,C2的坐標(biāo).
(2)能否通過一次旋轉(zhuǎn)將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置?若能,請直接寫出所旋轉(zhuǎn)的度數(shù);若不能,請說明理由.
(3)設(shè)當(dāng)△ABC的位置發(fā)生變化時,△A2B2C2,△A1B1C1與△ABC之間的對稱關(guān)系始終保持不變.
①當(dāng)△ABC向上平移多少個單位長度時,△A1B1C1與△A2B2C2完全重合?并直接寫出此時點C的坐標(biāo);
②將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α°(0≤α≤180),使△A1B1C1與△A2B2C2完全重合,此時α的值為多少?點C的坐標(biāo)又是什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】AD是△BAC的角平分線,過D向AB、AC兩邊作垂線,垂足為E、F,則下列錯誤的是( 。
A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠ADE=∠ADF
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某省為推廣新能源汽車,計劃連續(xù)五年給予財政補貼.補貼開始時間為年度,截止時間為年度.補貼期間后一年度的補貼額均在前一年度補貼額基礎(chǔ)上遞增.計劃前三年,每年度按固定額度億元遞增;后兩年均在上一年的基礎(chǔ)上按相同增長率遞增.已知年度計劃補貼額為億元.
若年度計劃補貼額比年度至少增加,求的取值范圍;
若預(yù)計這五年補貼總額比年度補貼額的倍還多億元,求后兩年財政補貼的增長率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,點E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于F,連接CF.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)若∠BAC=90°,求證:四邊形ADCF是菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點.
(1)在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形;
(2)在圖2中以格點為頂點畫一個三角形,使三角形三邊長分別為2、、;
(3)如圖3,點A、B、C是小正方形的頂點,求∠ABC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛貨車從甲地出發(fā)以每小時80 km的速度勻速駛往乙地,一段時間后,一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地.貨車行駛2.5 h后,在距乙地160 km處與轎車相遇.圖中線段AB表示貨車離乙地的距離y1 km與貨車行駛時間x h的函數(shù)關(guān)系.
(1)求y1與x之間的函數(shù)表達式;
(2)若兩車同時到達各自目的地,在同一坐標(biāo)系中畫出轎車離乙地的距離y2與x的圖像,求該圖像與x軸交點坐標(biāo)并解釋其實際意義.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和摸球是等可能概率下的經(jīng)典模型.
(1)如圖,轉(zhuǎn)盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°和240°.小莉讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次,求指針2次都落在黑色區(qū)域的概率.
(2)小剛在一個不透明的口袋中,放入除顏色外其余都相同的18個小球,其中4個白球,6個紅球,8個黃球.?dāng)噭蚝螅S機摸1個球,若事件A的概率與(1)中概率相同,請寫出事件A.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com