如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90º，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，則CD＝        cm．

【考點】梯形；勾股定理．

【分析】作DE∥BC于E點，得到四邊形CDEB是平行四邊形，根據(jù)∠A+∠B=90°，得到三角形ADE是直角三角形，利用勾股定理求得AE的長后即可求得線段CD的長．

【解答】解：作DE∥BC于E點，則∠DEA=∠B

∵∠A+∠B=90°

∴∠A+∠DEA=90°

∴ED⊥AD

∵BC=3cm，AD=4cm，

∴EA=5

∴CD=BE=AB-AE=7-5=2cm，

故答案為2．

【點評】本題考查了梯形的性質(zhì)及勾股定理的知識，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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