如圖，是一張正方形的紙片，如果把它沿著各邊都剪去3cm寬的一條，那么所得小正方形的面積比原正方形的面積減少84cm2，求原正方形的邊長(zhǎng)．
設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為a，
根據(jù)題意得：a2-（a-6）2=84，
即6（2a-6）=84，
解得：a=10，
則原正方形的邊長(zhǎng)為10．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖（1），邊長(zhǎng)為a的大正方形中一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，小明將圖（1）的陰影部分拼成了一個(gè)矩形，如圖（2）．這一過(guò)程可以驗(yàn)證的乘法公式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

探究下面的問(wèn)題：

（1）在圖甲中，陰影部分的面積和為_(kāi)_____（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）將圖甲中的第①塊割下來(lái)重新與第②塊拼成如圖乙所示的一個(gè)長(zhǎng)方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是______，寬是______，它的面積是______（寫(xiě)成兩個(gè)多項(xiàng)式的形式）；
（3）由這兩個(gè)圖可以得到的乘法公式是______（用式子表示）；
（4）運(yùn)用這個(gè)公式計(jì)算：（x-2y+3z）（x+2y-3z）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用字母表示平方差公式為：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若x+y=1005，x-y=2，則代數(shù)式x2-y2的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(m+
1
2
n-1)(m-
1
2
n+1)-(m-1)2+(
1
2
n+1)2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若x+y=1，xy=-2，則x2+y2=______；（x-y）2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

化簡(jiǎn)：（2x+1）2-（2x）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（x-1）（x+1）（x2+1）

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