Question

24、利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為40噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加10噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設每噸材料售價為x（元），
（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
（2）若使該經(jīng)銷店的月利潤為1萬元，則每噸的售價為多少元？

Answer 1

分析：緊緊圍繞“當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加10噸”列代數(shù)式，設售價是x元，降價為（260-x），所以銷售量是增加（260-x）噸，那么售出的金額是x[（260-x）+40]，根據(jù)利潤=每件的利潤×銷售額，即可列方程求解．

解答：解：（1）根據(jù)題意可知售價240元，降低20元銷售量是增加20噸，所以此時銷售量是40+20=60噸．

（2）設售價是x元，降價為（260-x）
所以銷售量是增加（260-x）噸，那么售出的金額是x[（260-x）+40]
月利潤是（x-100）[40+（260-x）]=10000
整理得（x-200）²=0
解之得x=200
答：（1）此時銷售量是60噸；（2）每噸的售價為200元．

點評：此題相等關系主要用了有關利潤的公式：利潤=銷售價-成本價．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．