如圖所示,BE⊥AC于點(diǎn)D,且AB=CB,BD=ED,若∠ABC=54°,則∠E=
27°
27°
分析:根據(jù)三線合一得出AD=DC,∠ABD=27°,證△ABD≌△CED,推出∠E=∠ABD即可.
解答:解:∵AB=CB,BE⊥AC,
∴AD=DC,∠ABD=∠CBD=
1
2
∠ABC=
1
2
×54°=27°,
在△ABD和△CED中,
AD=DC
∠ADB=∠CDE
BD=DE

∴△ABD≌△CED(SAS),
∴∠E=∠ABD=27°,
故答案為:27°.
點(diǎn)評:本題考查了等腰三角形性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出∠ABD度數(shù)和求出∠E=∠ABD.
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如圖所示,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分別是E.F,若BE=CF,則圖中全等三角形有


  1. A.
    1對
  2. B.
    2對
  3. C.
    3對
  4. D.
    4對

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