【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，直線AE是⊙O的切線，CD平分∠ACB，若∠CAE=21°，則∠BFC的度數(shù)為（ ）

A.66°B.111°C.114°D.119°

【答案】C

【解析】

根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角以及角平分線的定義求得∠ACD的度數(shù)．根據(jù)切線的性質(zhì)可得出∠BAE的度數(shù)，從而可得出∠BAC的度數(shù)．最后在△ACF中，利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可．

解：∵AB是圓的直徑，
∴∠ACB=90°，
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠ACB=45°．
∵直線AE是⊙O的切線，AB是圓的直徑，
∴∠BAE=90°，即∠BAC+∠CAE=90°，
∴∠BAC=90°-∠CAE=90°-21°=69°，
∴∠BFC=∠BAC+∠ACD=69°+45°=114°．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）

（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格為200元時(shí)，每天入住的房間數(shù)為60間，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格在170~240元之間（含170元，240元）浮動(dòng)時(shí)，每天入住的房間數(shù)（間）與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格（元）的數(shù)據(jù)如下表：

（元）

…

190

200

210

220

…

(間)

…

65

60

55

50

…

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，并畫(huà)出圖象.

（2）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式、并寫(xiě)出自變量的取值范圍.

（3）設(shè)客房的日營(yíng)業(yè)額為（元）.若不考慮其他因素，問(wèn)賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格定為多少元時(shí).客房的日營(yíng)業(yè)額最大?最大為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為直徑，點(diǎn)D為弧ACB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的切線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．

（1）用尺規(guī)作圖作出圓心O；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）求證：DE⊥BC；

（3）若OC=2CE=4，求圖中陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學(xué)校相距米.甲從小區(qū)步行去學(xué)校，出發(fā)分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車，騎行若干米到達(dá)還車點(diǎn)后，立即步行走到學(xué)校.已知乙騎車的速度為米/分，甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快米.設(shè)甲步行的時(shí)間為（分），圖1中線段與折線分別表示甲、乙離小區(qū)的路程（米）與甲步行時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離（米）與甲步行時(shí)間 （分）的函數(shù)關(guān)系的圖象（不完整），根據(jù)圖1和圖2中所給的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求甲步行的速度和乙出發(fā)時(shí)甲離開(kāi)小區(qū)的路程；

（2）求直線的解析式；

（3）在圖2中，畫(huà)出當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)的大致圖象.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；

（2）在（1）的條件下，方程的實(shí)數(shù)根是、，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 拋物線與軸交于點(diǎn)A（-1,0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與軸的交點(diǎn)在（0,2），（0,3）之間（包 含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①；②；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，總成立；④關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為　　

A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c過(guò)點(diǎn)A(3, 0)、點(diǎn)B(0, 3)．點(diǎn)M(m, 0)在線段OA上（與點(diǎn)A、O不重合），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線與線段AB交于點(diǎn)P，與拋物線交于點(diǎn)Q，聯(lián)結(jié)BQ．

（1）求拋物線表達(dá)式；

（2）聯(lián)結(jié)OP，當(dāng)∠BOP＝∠PBQ時(shí)，求PQ的長(zhǎng)度；

（3）當(dāng)△PBQ為等腰三角形時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為（　�。�

A. （6048，0）B. （6054，0）C. （6048，2）D. （6054，2）

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