【題目】如圖，一張紙片的形狀為直角三角形，其中∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直線AD折疊該紙片，使直角邊AC與斜邊上的AE重合，則CD的長為______cm．

【答案】6;

【解析】

在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理得AB=20，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AC=12，DE=DC，∠AED=∠C=90°，所以BE=AB-AE=8，設(shè)CD=x，則BD=16-x，然后在Rt△BDE中利用勾股定理得到82+x2=（16-x）2，再解方程求出x即可．

在Rt△ABC中，∵AC=12，BC=16，
∴AB==20，
∵△ACB沿直線AD折疊該紙片，使直角邊AC與斜邊上的AE重合，
∴AE=AC=12,DE=DC,∠AED=∠C=90，
∴BE=ABAE=2012=8，
設(shè)CD=x，則BD=16x，
在Rt△BDE中,∵BE2+DE2=BD2，
∴82+x2=(16x)2，解得x=6，
即CD的長為6cm.
故答案為6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位采購員同時(shí)去一家飼料公司買兩次飼料，兩次飼料的價(jià)格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買1000千克，乙每次用去800元，而不管購買多少飼料，購買的飼料單價(jià)分別為m元/千克和n元/千克，

（1）甲、乙所購飼料的平均單價(jià)各是多少？

（2）誰的購貨方式更合算？

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，則∠BDC的度數(shù)為（　�。�

A. α B. C. 90﹣α D. 90﹣

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【題目】計(jì)算：

（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）

（2）

（3）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2

（4）4xy+（3y2﹣2x2）﹣（5xy﹣2x2）﹣4y2

（5）先化簡，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣，y＝3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）若CD=4，AD=8，試求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，已知同一平面內(nèi)∠AOB＝90°，∠AOC＝60°．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：∠BOD的余角是　 ，∠BOC的度數(shù)是 　；

（2）拓展探究：若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，則∠DOE的度數(shù)是　　；

（3）類比延伸：在（2）條件下，如果將題目中的∠AOB＝90°改為∠AOB＝2∠β；∠AOC＝60°改為∠AOC＝2α（α＜45°），其他條件不變，你能求出∠DOE嗎？若能，請你寫出求解過程：若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，A、B兩艘輪船同時(shí)從港口P出發(fā)，各自沿一固定方向航行，A輪船每小時(shí)航行12海里，B輪船每小時(shí)航行16海里．它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于點(diǎn)R、Q處，且相距30海里．已知B輪船沿北偏東60°方向航行．

（1）A輪船沿哪個(gè)方向航行？請說明理由；

（2）請求出此時(shí)A輪船到海岸線的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù) yax 2(a0) 的圖象與反比例函數(shù) y(k0) 的圖象交于 A、B兩點(diǎn)，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D．已知 tan∠AOC=，AO=．

（1）求這個(gè)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2） 若點(diǎn) F 是點(diǎn)D 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)，求△ABF 的面積．

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【題目】為提高市民的環(huán)保意識，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價(jià)400元，B型車單價(jià)320元．

（1）今年年初，“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36800元．試問本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛？

（2）試點(diǎn)投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)公益活動在整個(gè)城區(qū)全面鋪開．按照試點(diǎn)投放中A，B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值不低于184萬元．請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？

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