Question

【題目】已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣6，0）．

（1）若三角形OAB關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形是三角形OA′B′，請(qǐng)直接寫出A、B的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；

（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求a的值；

（3）若三角形OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90）．

①當(dāng)α=30°時(shí)點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求k的值；

②問(wèn)點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在①中的反比例函數(shù)的圖象上，若能，求出α的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）A'（，3），B'（6，0） （2）a=5 （3）①9②能

【解析】

（1）若△OAB、△OA′B′關(guān)于y軸對(duì)稱，那么A、A′以及B、B′都關(guān)于y軸對(duì)稱，可據(jù)此得到A′、B′的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)為（，3），將△OAB沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則平移以后點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，把y=3代入解析式就可以得到A點(diǎn)平移后的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，得到a的值；（3）△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)30度，就可以求出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式，就可以求出k的值．