【題目】（2017山東日照）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①拋物線過原點(diǎn)；

②4a+b+c=0；

③a﹣b+c＜0；

④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b）；

⑤當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x增大而增大．

其中結(jié)論正確的是（ ）

A. ①②③ B. ③④⑤ C. ①②④ D. ①④⑤

【答案】C

【解析】

①∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），結(jié)論①正確；

②∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=2，且拋物線過原點(diǎn)，∴﹣=2，c=0，∴b=﹣4a，c=0，∴4a+b+c=0，結(jié)論②正確；

③∵當(dāng)x=﹣1和x=5時(shí)，y值相同，且均為正，∴a﹣b+c＞0，結(jié)論③錯(cuò)誤；

④當(dāng)x=2時(shí)，y=ax2+bx+c=4a+2b+c=（4a+b+c）+b=b，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b），結(jié)論④正確；

⑤觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜2時(shí)，yy隨x增大而減小，結(jié)論⑤錯(cuò)誤．

綜上所述，正確的結(jié)論有：①②④．故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中，△ ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，A(3，2), B(4， 3), C(1， 1)

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△ A′B′C′

(2)寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)(直接寫出答案) A′ ;B′ ;C′ ;

(3)寫出△ A′B′C′的面積為 .(直接寫出答案)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，完成下列推理過程：

如圖所示，點(diǎn)E在外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F，若，，

求證：．

證明：∵（已知），

（________________），

∴（________________），

又∵，

∴________________（________），

即，

在和中

（已證）

∵（已知）

（已證）

∴（________）.

∴（________________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為

A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為40元的臺(tái)燈以50元的銷售價(jià)售出，平均每月能售出800個(gè)．市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個(gè)．設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)上漲元．

(1) 試用含的代數(shù)式填空：

①漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的利潤(rùn)為 元；

②漲價(jià)后，商場(chǎng)的臺(tái)燈平均每月的銷售量為 臺(tái)；

(2) 如果商場(chǎng)要想銷售總利潤(rùn)平均每月達(dá)到20000元，商場(chǎng)經(jīng)理甲說“在原售價(jià)每臺(tái)50元的基礎(chǔ)上再上漲40元，可以完成任務(wù)”,商場(chǎng)經(jīng)理乙說“不用漲那么多,在原售價(jià)每臺(tái)50元的基礎(chǔ)上再上漲30元就可以了”，試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子里共有2個(gè)黃球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，小亮從袋子中任意摸出一個(gè)球，結(jié)果是白球，則下面關(guān)于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明正確的是（　�。�

A. 小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是1

B. 小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是0

C. 在這次實(shí)驗(yàn)中，小亮摸出白球的頻率是1

D. 由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計(jì)小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4）,線段OA上的動(dòng)點(diǎn)M（與O，A不重合）從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)。

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

（3）當(dāng)t何值時(shí)△COM≌△AOB，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】合肥地鐵一號(hào)線的開通運(yùn)行給合肥市民出行方式帶來了一些變化，小朱和小張準(zhǔn)備利用課余時(shí)間，以問卷的分式對(duì)合肥市民的出行方式進(jìn)行調(diào)查，如圖是合肥地鐵一號(hào)線圖（部分），小朱和小張分別從塘西河公園站（用A表示）、金斗公園站（用B表示）、云谷路站（用C表示）、萬達(dá)城站（用D表示）這四站中，隨機(jī)選取一站作為調(diào)查的站點(diǎn)．

（1）在這四站中，小朱選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)是萬達(dá)城站的概率是多少？

（2）求小朱選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)與小張選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時(shí)，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長(zhǎng)度是 （　�。�

A. B. 2 C. 3 D. 2

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