證明多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·．

答案：
解析：

　　正解：已知：n邊形A1A2A3…An．

　　求證：n邊形A1A2A3…An的內(nèi)角和等于(n－2)·．

　　證明：如圖在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)O與各個頂點(diǎn)的線段，把n邊形分成n個三角形．

　　∵n個三角形的內(nèi)角和等于n·，以O(shè)為公共頂點(diǎn)的n個角的和為．

　　∴n邊形內(nèi)角和為n·－2×＝(n－2)·．


提示：

警示：劃分三角形不當(dāng)，即重疊等現(xiàn)象會造成證明失�。畱�(yīng)注意這一點(diǎn)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、我們知道過n邊形的一個頂點(diǎn)可以做（n-3）條對角線，這（n-3）條對角線把三角形分割成（n-2）個三角形，想一想這是為什么？如圖1．
如圖2，在n邊形的邊上任意取一點(diǎn)，連接這點(diǎn)與各頂點(diǎn)的線段可以把n邊形分成幾個三角形？
想一想，利用這兩個圖形，怎樣證明多邊形的內(nèi)角和定理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們知道過n邊形的一個頂點(diǎn)可以做（n-3）條對角線，這（n-3）條對角線把三角形分割成（n-2）個三角形，想一想這是為什么？如圖1．
如圖2，在n邊形的邊上任意取一點(diǎn)，連接這點(diǎn)與各頂點(diǎn)的線段可以把n邊形分成幾個三角形？
想一想，利用這兩個圖形，怎樣證明多邊形的內(nèi)角和定理．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

我們知道過n邊形的一個頂點(diǎn)可以做(n-3)條對角線，這(n-3)條對角線把三角形分割成(n-2)個三角形，想一想這是為什么？
如圖1. 如圖2，在n邊形的邊上任意取一點(diǎn)，連結(jié)這點(diǎn)與各頂點(diǎn)的線段可以把n邊形分成幾個三角形？想一想，利用這兩個圖形，怎樣證明多邊形的內(nèi)角和定理.

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