【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#0)的圖象如圖所示,給出以下四個結(jié)論:
①abc=0,②a+b+c>0,③b=3a, ④4ac—b2<0;其中正確的結(jié)論有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】C
【解析】解 :∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過原點(diǎn),
∴c=0,
∴abc=0,故①正確;
∵x=1時,y<0,
∴a+b+c<0,故②不正確;
∵拋物線開口向下,
∴a<0,
∵拋物線的對稱軸是x=,
∴=,
∴b=3a,故③正確;
∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個交點(diǎn),
∴△>0,
∴b24ac>0,4acb2<0,故④正確;
綜上,可得正確結(jié)論有3個:①③④。
故答案為 :C .
首先根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn),可得c=0,所以abc=0;然后根據(jù)x=1時,y<0,可得a+b+c<0;根據(jù)拋物線的對稱軸知b=3a;最后根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個交點(diǎn),可得△>0,所以b2-4ac>0,4ac-b2<0,據(jù)此解答即可 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)活動課上,研究用正多邊形鑲嵌平面.請解決以下問題:
(1)用一種正多邊形鑲嵌平面
例如,用 6 個全等的正三角形鑲嵌平面,擺放方案如圖所示:
若用 m 個全等的正 n 邊形鑲嵌平面,求出 m,n 應(yīng)滿足的關(guān)系式;
(2)用兩種正多邊形鑲嵌平面
若這兩種正多邊形分別是邊長相等的正三角形和正方形,請畫出兩種不同的擺放方案;
(3)用多種正多邊形鑲嵌平面
若鑲嵌時每個頂點(diǎn)處的正多邊形有 n 個,設(shè)這 n 個正多邊形的邊數(shù)分別為 x1,x2,…,xn,求出 x1,x2,…,xn 應(yīng)滿足的關(guān)系式.(用含 n 的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某游泳館普通票價20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:
①金卡售價600元/張,每次憑卡不再收費(fèi).
②銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元.
暑假普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不限次數(shù).設(shè)游泳x次時,所需總費(fèi)用為y元.
(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在同一坐標(biāo)系中,若三種消費(fèi)方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(3)請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,0),B(﹣4,﹣4),且與y軸交于點(diǎn)C.
(1)試求此二次函數(shù)的解析式;
(2)試證明:∠BAO=∠CAO(其中O是原點(diǎn));
(3)若P是線段AB上的一個動點(diǎn)(不與A、B重合),過P作y軸的平行線,分別交此二次函數(shù)圖象及x軸于Q、H兩點(diǎn),試問:是否存在這樣的點(diǎn)P,使PH=2QH?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=-x+4的圖象如圖所示.
(1)在同一坐標(biāo)系中,作出一次函數(shù)y=2x-5的圖象;
(2)用作圖象的方法解方程組
(3)求一次函數(shù)y=-x+4與y=2x-5的圖象與x軸所圍成的三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個面并分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.如圖2,正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.
如:若從圈A起跳,第一次擲得3,就順時針連續(xù)跳3個邊長,落到圈D;若第二次擲得2,就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長,落到圈B;…
設(shè)游戲者從圈A起跳.
(1)嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子,求落回到圈A的概率P1;
(2)淇淇隨機(jī)擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2 , 并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn),則周長的最小值為
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著科技進(jìn)步,無人機(jī)的應(yīng)用越來越廣,如圖,在某一時刻,無人機(jī)上的探測器顯示,從無人機(jī)A處看一棟樓頂部B點(diǎn)的仰角和看與頂部B在同一鉛垂線上高樓的底部c的俯角.
(1)如果上述仰角與俯角分別為30。與60。 , 且該樓的高度為30米,求該時刻無人機(jī)的豎直高度CD.
(2)如果上述仰角與俯角分別為α與β,且該樓的高度為m米.求用α、β、m表示該時刻無人機(jī)的豎直高度CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織甲、乙兩隊(duì)開展“保護(hù)生態(tài)環(huán)境知識競賽”,滿分為10分,得分均為整數(shù),規(guī)定得分達(dá)到6分及以上為合格,達(dá)到9分及以上為優(yōu)秀,如圖是甲、乙兩隊(duì)學(xué)生這次競賽成績分布條形統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,請解答下面的問題:
(1)在下面甲、乙兩隊(duì)的成績統(tǒng)計(jì)表中,a= , b=c= .
平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 | |
甲隊(duì) | a | 6 | c | 2.76 | 90% | 20% |
乙隊(duì) | 7.2 | b | 8 | 1.36 | 80% | 10% |
(2)小華同學(xué)說:“我在這次比賽中得到了7分,這在我所在的小隊(duì)成績中屬于中等偏上的位置!”觀察(1)中的表格,小華是隊(duì)的學(xué)生;(填“甲”或“乙”)
(3)甲隊(duì)同學(xué)認(rèn)為:甲隊(duì)的合格率、優(yōu)秀率均高于乙隊(duì),所以甲隊(duì)的成績好于乙隊(duì).但乙隊(duì)同學(xué)不同意甲隊(duì)同學(xué)的說法,認(rèn)為乙隊(duì)的成績要好于甲隊(duì).請你寫出兩條支持乙隊(duì)同學(xué)觀點(diǎn)的理由.
(4)學(xué)校要從從甲、乙兩隊(duì)獲得優(yōu)秀的學(xué)生中,選取兩名同學(xué)參加市級比賽,則恰好同時選中的兩人均為甲隊(duì)學(xué)生的概率為 .
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