如圖所示,OA,OB在一條直線上,OE平分∠AOC,OF平分∠COB.試問(wèn):OE和OF垂直嗎?

答案:
解析:

  解:由定義可知,判斷兩條直線是否垂直,即要判斷這兩條直線的交角是否為

  ∵OE、OF分別是∠AOC和∠COB的平分線

  ∴∠COF=∠COB

  ∠COE=∠AOC(角平分線的定義)

  ∴∠COF+∠COE=(∠COB+∠AOC)

  又∵∠AOC+∠COB=

  ∴∠COF+∠COE=

  ∴OE⊥OF(垂直的定義).


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,OA、OB、OC都是圓O的半徑,∠AOB=2∠BOC.
求證:∠ACB=2∠BAC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

22、如圖所示,OA丄OB,OC丄OD,OE為∠BOD的平分線,∠BOE=22°,求∠AOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

11、如圖所示,OA,OB是兩條射線,C是OA上一點(diǎn),D,E是OB上兩點(diǎn),則圖中共有
6
條線段,它們分別是
CO,CD,CE,OD,OE,DE
;圖中共有
5
條射線,它們分別是
OC,CA,OD,DE,EB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

25、如圖所示,OA丄OB,OC丄OD,OE為∠BOD的平分線,∠BOE=18°,求∠AOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,OA丄OB,OC丄OD,OE為∠BOD的平分線,∠BOE=15°,求∠BOD和∠AOC的度數(shù).

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