【題目】如圖,直線y=x與直線分別與雙曲線交于AB兩點(diǎn),SOAB=3,則k=________

【答案】4

【解析】

ADx軸于D,BCx軸于C,根據(jù)點(diǎn)A、B分別在直線y=x和直線y=x上,且它們都在y=上,則設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a,則縱坐標(biāo)為y=a,且k=aa=a2,a=;點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為b,則縱坐標(biāo)為y=b,且k=bb=b2,即b=2,由于SAOD+S梯形ABCD=SAOB+SBOC,根據(jù)k的幾何意義得到SAOD=SBOC=k,于是S梯形ABCD=3
b+a)(b-a=3,展開后得到ab=8,然后把a=,b=2代入計(jì)算即可得到k的值.

解:作ADx軸于D,BCx軸于C,如圖,


設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a,則縱坐標(biāo)為y=a,且k=aa=a2,a=;點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為b,則縱坐標(biāo)為y=b,且k=bb=b2,即b=2,
SAOD+S梯形ABCD=SAOB+SBOC,
SAOD=SBOC=k,SOAB=3,
S梯形ABCD=3,
b+a)(b-a=3,
b2-ab+ab-a2=6
k+ab-k=6
ab=8,
a=,b=2
,
k=2
故答案為2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,平面內(nèi)有一點(diǎn)PABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為PAPB、PC,若有,則稱點(diǎn)P為關(guān)于點(diǎn)A的勾股點(diǎn).矩形ABCD中,AB=5BC=6,E是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)C是關(guān)于點(diǎn)A的勾股點(diǎn),若是ADE等腰三角形,求AE的長為_______

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【題目】一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤,如圖所示,AB與CD是水平的,BC與水平面的夾角為60°,其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,那么該小朋友將圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過的路線長為___________cm

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【題目】如圖,在的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,MN都在格點(diǎn)上.從點(diǎn)MN中任取一點(diǎn),與點(diǎn)A,B順次連接組成一個(gè)三角形,則下列事件是必然事件的是( )

A.所得三角形是銳角三角形B.所得三角形是直角三角形

C.所得三角形是鈍角三角形D.所得三角形是等腰三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:平面內(nèi),如果一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)到某一點(diǎn)的距離都相等,則稱這一點(diǎn)為該四邊形的外心.

1)下列四邊形:平行四邊形、矩形、菱形中,一定有外心的是

2)已知四邊形ABCD有外心O,且AB,C三點(diǎn)的位置如圖1所示,請用尺規(guī)確定該四邊形的外心,并畫出一個(gè)滿足條件的四邊形ABCD;

3)如圖2,已知四邊形ABCD有外心O,且BC=8sinBDC=,求OC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DABCBC邊上一點(diǎn),連接AD,作ABD的外接圓,將ADC沿直線AD折疊,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E落在⊙O上.

1)求證:AEAB

2)填空:

①當(dāng)∠CAB90°,cosADBBE2時(shí),邊BC的長為   

②當(dāng)∠BAE   時(shí),四邊形AOED是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C.直線yx+3經(jīng)過點(diǎn)A、C

1)求拋物線的解析式;

2P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過PPMy軸交直線AC于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t

①若以點(diǎn)C、OM、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求t的值.

②當(dāng)射線MP,AC,MO中一條射線平分另外兩條射線的夾角時(shí),直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑為4,AB,CD⊙O上的四點(diǎn),過點(diǎn)CD的切線CH,DG相交于點(diǎn)M,點(diǎn)P在弦AB上,PE∥BCAC于點(diǎn)EPF∥AD于點(diǎn)F,當(dāng)∠ADG=∠BCH=30°時(shí),PE+PF的值是( )

A. 4B. 2 C. 4 D. 不確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校七年級(jí)10個(gè)班的300名學(xué)生即將參加學(xué)校舉行的研究旅行活動(dòng),學(xué)校提出以下4個(gè)活動(dòng)主題:A.赤水丹霞地貌考察;B.平塘天文知識(shí)考察;C.山關(guān)紅色文化考察;D.海龍電土司文化考察,為了解學(xué)生喜歡的活動(dòng)主題,學(xué)生會(huì)開展了一次調(diào)查研究,請將下面的過程補(bǔ)全

1)收集數(shù)據(jù):學(xué)生會(huì)計(jì)劃調(diào)查學(xué)生喜歡的活動(dòng)主題情況,下面抽樣調(diào)查的對象選擇合理的是______.(填序號(hào))

①選擇七年級(jí)3班、4班、5班學(xué)生作為調(diào)查對象

②選擇學(xué)校旅游攝影社團(tuán)的學(xué)生作為調(diào)查對象

③選擇各班學(xué)號(hào)為6的倍數(shù)的學(xué)生作為調(diào)查對象

2)整理、描述數(shù)據(jù):通過調(diào)査后,學(xué)生會(huì)同學(xué)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的活動(dòng)主題條形統(tǒng)計(jì)圖某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的活動(dòng)主題扇形統(tǒng)計(jì)圖

3)分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論:請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次活動(dòng)的主題,你的推薦是______(填A-D的字母代號(hào)),估算全年級(jí)大約有多少名學(xué)生喜歡這個(gè)主題活動(dòng)

4)若在5名學(xué)生會(huì)干部(32女)中,隨機(jī)選取2名同學(xué)擔(dān)任活動(dòng)的組長和副組長,求抽出的兩名同學(xué)恰好是11女的概率.

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