如圖，A（-1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=3．

（1）求點B的坐標；
（2）求△ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（1）（-4，0）或（2，0）；（2）6；（3）（0，）或（0，）

試題分析：（1）由A（-1，0），點B在x軸上，且AB=3，即可求得點B的坐標，要注意有兩種情況；
（2）由C（1，4）可得△ABC的高為4，再結(jié)合AB=3，根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)果；
（3）由AB=3根據(jù)三角形的面積公式可得OP的長，即可求得結(jié)果，要注意有兩種情況.
試題解析：（1）∵A（-1，0），且AB=3
∴點B的坐標為（-4，0）或（2，0）；
（2）∵C（1，4），AB=3
∴△ABC的面積；
（3）∵以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10
∴或，即點P的坐標為（0，）或（0，）.
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）將△ABC繞圓點O旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，請你在圖中畫出△A1B1C1；
（2）寫出點A1的坐標；
（3）求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊△ABC在直角坐標系xOy中，已知，，點C繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到點C1，點C1繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到C2，點C2繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)150°得到點C3，則點C3的坐標是    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點A(4，y)，B(x,-3),若AB∥x軸，且線段AB的長為5，x=_______，y=_______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P(－3，5)關(guān)于y軸的對稱點的坐標為 (　　)
A．(－3，－5)　　　B．(3，5)
C．(3，－5)　　　　D．(5，－3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點，在軸上有一點點與點的距離為5，則點的坐標為（    ）
A．（6，0）B．（0，1）
C．（0，－8）D．（6，0）或（0，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,點O（0,0）、B（0,1）是正方形OBB1C的兩個頂點,以對角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的對角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2,…,依次下去,則點B2014的坐標是      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方形ABCD在坐標系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，B點的坐標為（  ）
A．（－2，2）B．（4，1）C．（3，1）D．（4，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是株洲市的行政區(qū)域平面地圖，下列關(guān)于方位的說法明顯錯誤的是
A．炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35°的方向上
B．醴陵位于攸縣的北偏東約16°的方向上
C．株洲縣位于茶陵的南偏東約40°的方向上
D．株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21°的方向上

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