Question

對于每個非零自然數(shù)，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，以表示這兩點(diǎn)間的距離，則的值是（        ）

A．            B．            C．            D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：將非零自然數(shù)n分別代入拋物線得出與x軸交點(diǎn)的各個值，分別算出兩交點(diǎn)間的距離再求出它們的和

解：將n=1，2，3，4…分別代入拋物線得y=x²-，y=x²-

，y=x²-，…；分別解得x₁=1，x₂==x₃，x₄=，x₅=∴A₁B₁=1-，A₂B₂=-，A₃B₃=-，…，A₂₀₀₉B₂₀₀₉=∴A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₀₉B₂₀₀₉=

故選D

考點(diǎn)：拋物線和X軸的交點(diǎn)

點(diǎn)評：自變量的坐標(biāo)變換和與各軸的交點(diǎn)是常考點(diǎn)，此類試題之中要注意分析各個拋物線和圖形的基本關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)和交點(diǎn)公式