如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE，AF是△ABC的高．

求證：BD＝CE．

答案：
解析：

　　分析：因?yàn)椤鰽BC與△ADE有公共頂點(diǎn)，并且是底邊在同一直線上的等腰三角形，AF同時(shí)是兩個(gè)等腰三角形的高，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可以證明BD＝CE．

　　證明：因?yàn)锳B＝AC，AD＝AE，AF⊥BC，

　　所以BF＝CF，DF＝EF．

　　所以BF－DF＝CF－EF，即BD＝CE．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若MN=a，BC=b，則AD的長(zhǎng)是
2a-b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B在線段MN上，若MA=AB=BN，則稱A、B都為線段MN上的三等分點(diǎn)．則角的三等分線可以照此定義．精英家教網(wǎng)
（1）若線段MN=9厘米，E是線段MN上的三等分點(diǎn)，那么線段ME為幾厘米？
（2）在∠MON中，射線OA是∠MON的三等分線，OB是∠MOA的三等分線，設(shè)∠MOB=x，畫出圖形，并用含x的代數(shù)式表示∠MON．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)E、F在BC上，AB=DC，∠B=∠C，∠A=∠D，
求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABD和△BEP均為等腰直角△，∠BAD=∠BEP=90゜，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)．
（1）如圖，點(diǎn)P、E分別在AB、BD上，求證：AP=
2
OE；
（2）將圖1中的△BPE繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45゜，問(wèn)（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且C為AB的一個(gè)四等分點(diǎn)，D為AC中點(diǎn)，若BC=2，則BD的長(zhǎng)為
5
5
．

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