【題目】已知△ABC中，∠A=60°，BC=6.

（1）用尺規(guī)作△ABC的外接圓

（2）求∠BOC的度數(shù)

（3）求圓O的半徑

【答案】（1）作圖見解析；（2）∠BOC=120°；（3）

【解析】

（1）畫出邊AC，AB的垂直平分線，兩線交于一點(diǎn)O，以O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫圓即可；

（2）由圓周角定理即可求出∠BOC的度數(shù)；

（3）過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，即可得出CD的長(zhǎng)以及∠COD的度數(shù)，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出即可．

（1）如圖所示：⊙O即為所求△ABC的外接圓；

（2）∵∠A=60°，

∴∠BOC=2∠A=120°；

（3）過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，

∵∠A=60°，BC=6，

∴∠COD=60°，CD=BC=3，

∴sin∠COD=，

∴OC=．

即⊙O的半徑為2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm.當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）.

(1)求BF的長(zhǎng)；(2)求EC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．

（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是 ；

（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）．將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則過點(diǎn)A′的正比例函數(shù)的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)的圖象，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)，以為邊作正方形；過點(diǎn)作直線l的垂線，垂足為，交x軸于點(diǎn)，以為邊作正方形；過點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為，交直線l于點(diǎn)，以為邊作正方形；……按此規(guī)律操作下去，得到的正方形的面積是______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓O中，∠ACB=∠BDC=60°，

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）連接AD,求證：DB=AD+DC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中， ，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)E在斜邊AB上，連結(jié)BD，過點(diǎn)D作于點(diǎn)F.

（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)A重合.①求證： ；②若，求出；

（2）若，如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段AF與線段AB的數(shù)量關(guān)系.并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經(jīng)過一段時(shí)間原路返回，剛好在第16分鐘回到家中．設(shè)小明出發(fā)第t分鐘的速度為v米/分，離家的距離為s米．v與t之間的部分圖象、s與t之間的部分圖象分別如圖1與圖2（圖象沒畫完整，其中圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn)），則當(dāng)小明離家600米時(shí)，所用的時(shí)間是（　　）分鐘．

A. 4.5B. 8.25C. 4.5 或8.25D. 4.5 或 8.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（1，1），B（3，1），C（3，﹣1），D（1，﹣1）構(gòu)成正方形ABCD，以AB為邊做等邊△ABE，則∠ADE和點(diǎn)E的坐標(biāo)分別為（　�。�

A. 15°和（2，1+）

B. 75°和（2，﹣1）

C. 15°和（2，1+）或75°和（2，﹣1）

D. 15°和（2，1+）或75°和（2，1﹣）

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同步練習(xí)冊(cè)答案