【題目】如圖，已知直線y＝x﹣6與x軸、y軸分別交于B、C兩點，A是以D（0，2）為圓心，2為半徑的圓上一動點，連結AC、AB，則△ABC面積的最小值是（　　）

A. 26B. 24C. 22D. 20

【答案】C

【解析】

過D作DM⊥AB于M，連接BD，則由三角形面積公式得，×BC×DM＝×OB×CD，可得DM，可知圓D上點到直線y＝x﹣6的最小距離，由此即可解決問題．

解：過D作DM⊥AB于M，連接BD，如圖，

由題意：B（8，0），C（0，﹣6），

∴OB＝8，OC＝6，BC＝10，

則由三角形面積公式得，×BC×DM＝×OB×DC，

∴10×DM＝64，

∴DM＝6.4，

∴圓D上點到直線y＝x﹣6的最小距離是6.4﹣2＝4.4，

∴△ABC面積的最小值是 ×10×4.4＝22，

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在已知的中，按以下步驟作圖：①分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點;②作直線交于點，連接.若，，則的度數(shù)為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝ax2﹣2x+c的圖象與x軸交于A、B兩點，點A在原點的左側，點B的坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3），點P是直線BC下方的拋物線上一動點．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）當點P運動到拋物線頂點時，求四邊形ABPC的面積；

（3）點Q是x軸上的一個動點，當點P與點C關于對稱軸對稱且以點B、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點Q的坐標．

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A. B. C. D.

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【題目】如圖，∠A=∠B=30°，P為AB中點，線段MV繞點P旋轉，且M為射線AC上（不與點d重合）的任意一點，且N為射線BD上（不與點B重合）的一點，設∠BPN=α．

（1）求證：△APM≌△BPN；

（2）當MN=2BN時，求α的度數(shù)；

（3）若AB=4，60°≤α≤90°，直接寫出△BPN的外心運動路線的長度。

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【題目】為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共10臺（注：要求同時有兩種型號），買2臺A型設備和3臺B型設備共需要90萬元，其中A型設備單價是B型設備單價的1.5倍；經預算，指揮部購買污水處理設備經費不超過180萬元，請解答下列問題

（1）A型設備和B型設備的單價各是多少萬元？

（2）指揮部有哪幾種購買方案？

（3）若A型設備月處理污水量200噸、B型設各月處理污水量180噸，現(xiàn)要求月處理污水量不低于1840噸，設購買設備需要總費用為y萬元，A型設備x臺，請寫出y與x的函數(shù)解析式，并根據函數(shù)性質選擇更省錢的購買方案？

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【題目】某校為了解九年級學生每天參加體育鍛煉額時間，從該校九年級學生中隨機抽取20名學生進行調查，得到如下數(shù)據（單位：分鐘）：

30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45

對以上數(shù)據進行整理分析，得到下列表一和表二：

表一

時間t（單位：分鐘）

人數(shù)

2

a

10

b

表二

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

60

c

d

根據以上提供信息，解答下列問題：

（1）填空

①a= b=

②c= d=

（2）如果該�，F(xiàn)有九年級學生200名，請估計該校九年級學生每天參加體育鍛煉的時間達到平均水平及以上的學生人數(shù)。

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【題目】如圖，已知ABCD，點E是BC邊上的一點，將邊AD延長至點F，使∠AFC＝∠DEC.

(1)求證：四邊形DECF是平行四邊形；

(2)若AB＝13，DF＝14，tan A＝，求CF的長．

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【題目】我國古代偉大的數(shù)學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（ ）

A. 20 B. 24 C. D.

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