Question

拋物線y=－x²＋（m－1）x＋m

與y軸交于點(diǎn)（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）畫出這條拋物線大致圖象；

（4）根據(jù)圖象回答：

① 當(dāng)x取什么值時(shí)，y＞0 ？

     ② 當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減小？

Answer 1

（1）把（0,3）代入y= -x²+(m-1)x+m，       （3）…………（2分）

得m = 3

所以，y= -x² +2x+3 …………………（2分）

（2）令y=0，則有：-x²+2x+3=0，

解得x₁=3，x₂=-1，
∴拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為

（3，0），（-1，0）．…………（2分）

（4）

① 當(dāng) -1 ＜ x ＜ 3時(shí)，y＞0………（2分）

 ② 當(dāng)X ≥1 時(shí)，y的值隨x的增大而減小……………（2分）