【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，正方形邊長(zhǎng)的整點(diǎn)稱為邊整點(diǎn)，如圖，第一個(gè)正方形有4個(gè)邊整點(diǎn)，第二個(gè)正方形有8個(gè)邊整點(diǎn)，第三個(gè)正方形有12個(gè)邊整點(diǎn)，…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，若從內(nèi)向外共作了5個(gè)這樣的正方形，那么其邊整點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有個(gè)，這些邊整點(diǎn)落在函數(shù)y= 的圖象上的概率是 ．

【答案】60；
【解析】解：第一個(gè)正方形有1×4個(gè)邊整點(diǎn)，
第二個(gè)正方形有2×4個(gè)邊整點(diǎn)，
第三個(gè)正方形有3×4個(gè)邊整點(diǎn)，
第四個(gè)正方形有4×4個(gè)邊整點(diǎn)，
第五個(gè)正方形有5×4個(gè)邊整點(diǎn)，
所以其邊整點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有 4+8+12+16+20=60個(gè)，
這些邊整點(diǎn)落在函數(shù)y= 的圖象上的有（1，4），（4，1），（2，2），（﹣1，﹣4），（﹣4，﹣1），（﹣2，﹣2），
所以些邊整點(diǎn)落在函數(shù)y= 的圖象上的概率= = ．
所以答案是60， ．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的列表法與樹狀圖法，需要了解當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+6x交x軸正半軸于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸MB交x軸于點(diǎn)B．過(guò)點(diǎn)C（2，0）作射線CD交MB于點(diǎn)D（D在x軸上方），OE∥CD交MB于點(diǎn)E，EF∥x軸交CD于點(diǎn)F，作直線MF．

（1）求點(diǎn)A，M的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)BD為何值時(shí)，點(diǎn)F恰好落在該拋物線上？
（3）當(dāng)BD=1時(shí)
求直線MF的解析式，并判斷點(diǎn)A是否落在該直線上．
（4）②延長(zhǎng)OE交FM于點(diǎn)G，取CF中點(diǎn)P，連結(jié)PG，△FPG，四邊形DEGP，四邊形OCDE的面積分別記為S1 ， S2 ， S3 ， 則S1：S2：S3= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC=2BD，以AD為斜邊在菱形ABCD同側(cè)作Rt△ADE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在邊AB上時(shí)．
①求證：∠BDE=∠BAO；
②求 的值；
③當(dāng)AF=6時(shí)，求DF的長(zhǎng)．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在菱形ABCD內(nèi)部，且AE=DE時(shí)，猜想OE與OB的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm，AD=2cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA，AD，DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s，而當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q正好到達(dá)點(diǎn)C．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．下圖中能正確表示整個(gè)運(yùn)動(dòng)中y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OC平行于AD，OA=2．

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD+OC=9，求CD的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下面各題
（1）計(jì)算： +（﹣1）2﹣4cos30°﹣| |
（2）解不等式組 ，并將它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．若OA2﹣AB2=12，則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，ABCD中，BC=8cm，CD=4cm，∠B=60°，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，過(guò)M作MF⊥CD，垂足為F，延長(zhǎng)FM交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接EN，交AD于點(diǎn)O，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△AEM≌△DFM？
（2）連接AN，MN，設(shè)四邊形ANME的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形ANME的面積是ABCD面積的 ？若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在，說(shuō)明理由；
（4）連接AC，交EN于點(diǎn)P，當(dāng)EN⊥AD時(shí)，求線段OP的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰三角形ABC中，AB=AC，O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O與AC相切于F，AB=AC=8cm，sinA= ，求⊙O的半徑的長(zhǎng)．

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