Question

觀察下列一組數(shù)：

1

2

，

3

5

，

5

10

，

7

17

，

9

26

，…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)數(shù)為

2n-1

n2+1

．

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，分子是連續(xù)的奇數(shù)，分母是比平方數(shù)大1的數(shù)，根據(jù)此規(guī)律解答即可．

解答：解：觀察可知，分子為1、3、5、7、9、…，是連續(xù)的奇數(shù)，第n個(gè)數(shù)的分子是（2n-1），
分母2、5、10、17、26、…，是比平方數(shù)大1的數(shù)，第n個(gè)數(shù)的分母是n²+1，
所以，第n個(gè)數(shù)為

2n-1

n2+1

．
故答案為：

2n-1

n2+1

．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，把所給的數(shù)分成分子與分母兩部分觀察出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．