【題目】如果一直角三角形的三邊為a，b，c，∠B=90°，那么關于x的方程a（x2﹣1）﹣2cx+b（x2+1）=0的根的情況為（　�。�

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根D.無法確定根的情況

【答案】A

【解析】

根據(jù)勾股定理，確立a2+c2=b2，化簡根的判別式，判斷根的情況就是判斷△與0的大小關系．

∵∠B=90°
∴a2+c2=b2
化簡原方程為：（a+b）x2-2cx+b-a=0
∴△=4c2-4（b2-a2）=4c2-4c2=0
∴方程有兩個相等實數(shù)根
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：

（1）8a3b2+12ab3c；

（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 絕對值是它本身的數(shù)只有0 B. 如果幾個數(shù)積為0，那么至少有一個因數(shù)為0

C. 整數(shù)只包括正整數(shù)和負整數(shù) D. －1是最大的負有理數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校對初三（1）班50名學生進行了“一周（按7天計算）做家務所用時間（單位：小時）”的調(diào)查如下表：

一周做家務所用時間（單位：小時）

0.5

1

1.2

1.5

2

2.5

3

4

學生人數(shù)

8

12

9

7

6

5

2

1

則該校這50個學生一周做家務所用時間的眾數(shù)為________小時。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】日前，中國兒童文學作家曹文軒榮獲2016年國際兒童讀物聯(lián)盟(IBBY)國際安徒生獎，新安書店抓住契機，以每本20元的價格購進一批暢銷書《曹文軒作品集》．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（本）與銷售單價x（元）之間的關系如下表所示，按照表中y與x的關系規(guī)律，解決下面的問題：

（1）試求出y與x的函數(shù)關系式。

（2）銷售單價在什么范圍時，書店能盈利？

（3）如果想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么該書店每月的成本最少需要多少元？（成本=每本進價×銷售量）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a=4，b，c是方程x2﹣5x+6=0的兩個根，則以a、b、c為三邊的三角形面積是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明等五位同學的年齡分別為：14、14、15、13、14，計算出這組數(shù)據(jù)的方差是0.4，則20年后小明等五位同學年齡的方差為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若有理數(shù)a、b滿足|a+6|+（b﹣4）2=0，則a﹣b的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從倉庫0出發(fā)在東西街道上運送水果，規(guī)定向東為正方向，依次到達的5個銷售地點分別為A，B，C，D，E，最后回到倉庫0．貨車行駛的記錄（單位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．請問：
（1）請以倉庫0為原點，向東為正方向，選擇適當?shù)膯挝婚L度，畫出數(shù)軸，并標出A，B，C，D，E的位置；
（2）試求出該貨車共行駛了多少千米？
（3）如果貨車運送的水果以l00千克為標準重量，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，則運往A，B，C，D，E五個地點的水果重量可記為：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，則該貨車運送的水果總重量是多少千克？

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