【題目】一果農(nóng)帶了若干千克自產(chǎn)的蘋果進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價(jià)售出一些后,又半價(jià)售完剩下的蘋果.售出蘋果千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:
(1)果農(nóng)自帶的零錢是多少?
(2)降價(jià)前他每千克蘋果出售的價(jià)格是多少?
(3)降價(jià)售完剩余蘋果后,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是1120元,問果農(nóng)一共帶了多少千克蘋果?
【答案】(1)40元;(2) 12(元/千克);(3) 100千克.
【解析】
(1)根據(jù)題圖直接作答即可;
(2)結(jié)合題圖,根據(jù)降價(jià)前所持有的錢÷出售的蘋果重量=售價(jià)進(jìn)行求解即可;
(3)由(2)得到降價(jià)后蘋果的價(jià)格,進(jìn)而求得降價(jià)后出售的蘋果重量,再加上降價(jià)前出售的蘋果重量即可得解.
解:(1)由圖可知,果農(nóng)自帶的零錢是40元;
(2)(1000-40)÷80=12(元/千克);
(3)后來又按半價(jià)出售,則降價(jià)后的售價(jià)是12÷2=6(元/千克),
(1120-1000)÷6=20(千克),
80+20=100(千克),
答:果農(nóng)自帶的零錢是40元;降價(jià)前蘋果的售價(jià)是12元/千克;果農(nóng)一共帶了100千克蘋果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠A=70°,將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到平行四邊形A1BC1D1的位置,此時(shí)C1D1恰好經(jīng)過點(diǎn)C,則∠ABA1=______°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某學(xué)校八年級(jí)學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的情況,隨機(jī)抽查了該年級(jí)的部分學(xué)生,對(duì)其每周鍛煉時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問題:
(1)本次共抽取了學(xué)生 人,并請(qǐng)將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(3)若八年級(jí)有學(xué)生1800人,請(qǐng)你估計(jì)體育鍛煉時(shí)間為3小時(shí)的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動(dòng),某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況,隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生,對(duì)這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x(單位:小時(shí))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x<8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%.根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)本次調(diào)查屬于 調(diào)查,樣本容量是 ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分;
(3)求這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù);
(4)估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對(duì)角線BD平分∠ABC, P是BD上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別為M、N.
(1)求證:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若BD=2,BF=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,點(diǎn)E落在AB上,DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F.
(1)求證:AF+EF=DE;
(2)若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α,且0°<α<60°,其它條件不變,請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出變換后的圖形,并直接寫出你在(1)中猜想的結(jié)論是否仍然成立;
(3)若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角β,且60°<β<180°,其它條件不變,如圖③.你認(rèn)為(1)中猜想的結(jié)論還成立嗎?若成立,寫出證明過程;若不成立,請(qǐng)寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ACD中,AD=9,CD=,△ABC中,AB=AC,若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等邊△ADD′
(1)求證:BD=CD′
(2)求BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,有一塊面積等于1200cm2的三角形紙片ABC,已知底邊與底邊BC上的高的和為100cm(底邊BC大于底邊上的高),要把它加工成一個(gè)正方形紙片,使正方形的一邊EF在邊BC上,頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上,求加工成的正方形鐵片DEFG的邊長.
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