Question

15、已知代數式x²+x的值為6，則x=

2或-3

，代數式2x²+2x+3的值為

15

．

Answer 1

分析：代數式x²+x的值為6，即可得到方程x²+x=6，解方程即可求得x的值；
根據2x²+2x+3=2（x²+x）+3即可代入求解．

解答：解：依題意得：x²+x=6
∴x²+x-6=0，
即（x+3）（x-2）=0
∴x₁=-3，x₂=2；
∵x²+x=6
∴2x²+2x+3=2（x²+x）+3=12+3=15．

點評：本題解決的關鍵是利用整體思想，注意到已知式子與所求式子的關系．