Question

某商店從廠家以每件21元的價格購進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價．若每件商品售價為a元，則可賣出(350－10a)件，但物價局對每件商品加價有所規(guī)定．

(1)如果物價局限定每件商品加價不超過進(jìn)價的20％，商店要賺400元，那么需要賣出多少件商品？每件商品售價多少元？

(2)如果商店要使賺的錢最多，那么每件商品售價多少元？這個售價還符合物價局限定每件商品加價不超過進(jìn)價的20％的要求嗎？

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)每件商品售價x元，則有(x－21)(350－10x)＝400，解得x1＝25，x2＝31，又因為21×(1＋20％)＝25.2，x1＜25.2，x2＞25.2，所以x＝31舍去，取x＝25，當(dāng)x＝25時，350－10x＝350－10×25＝100．答：該商店要賣出100件商品，每件售價25元，才能賺400元； 　　(2)設(shè)每件商品售價x元，賺y元，根據(jù)題意，得y＝(x－21)(350－10x)＝－10x2＋560x－7350＝－10(x2－56x＋784)＋490＝－10(x－28)2＋490，所以當(dāng)x＝28即售價為28元時賺錢最多，但x＞25.2，所以不符合物價局的要求．