如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）如果將△ABC沿著邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的體積．
（1）答：三角形是等腰直角三角形；
由A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)可知，
AC=
(2-3)2+(3-2)2
=
2
，
BC=
(3-2)2+(2-1)2
=
2
，
AB=3-1=2，
因?yàn)椋?span dealflag="1" mathtag="math" >
2
）2+（
2
）2=4=22，即AC2+BC2=AB2，AC=BC，
故此三角形是等腰直角三角形；

（2）圓錐的體積為
1
3
π•BC2•AC=
1
3
π×（
2
）2×
2
=
2
3
2
π．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　�。�
A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a(chǎn)2=c2-b2D．a(chǎn)：b：c=3：4：6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形組成的網(wǎng)格中標(biāo)出了AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（　�。�
A．CD、EF、GHB．AB、CD．EFC．AB、CD、GHD．AB、EF、GH

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖1放置，點(diǎn)D在BC上，連接BE，AD，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F．求證：AF⊥BE．
（2）把兩個(gè)含有30°角的直角三角板如圖2放置，點(diǎn)D在BC上，連接BE，AD，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F．問(wèn)AF與BE是否垂直？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　�。�
A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=3：4：5
C．（b+c）（b-c）=a2D．a=
1
，b=
2
，c=
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，以三角形三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，若較小的兩個(gè)半圓面積之和等于較大的半圓面積，則這個(gè)三角形是（　�。�
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．銳角三角形或鈍角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

四個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別為：①a=b=3
2
，c=6；②a=2，b=3，c=
7
；③a=2.5，b=6，c=6.5；④a=10.5，b=10，c=14.5．其中直角三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

附加題：已知：如圖，點(diǎn)O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，D為BC邊上任意一點(diǎn)．
操作：在圖12中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
探究OD、BD、CD三條線段之間有何等量關(guān)系？請(qǐng)?zhí)骄空f(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形M的邊長(zhǎng)是3，則正方形A、B、C、D、E、F的面積之和是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案