如圖，已知雙曲線y=
k
x
(k＜0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，4），則△AOC的面積為______．
∵點(diǎn)D為△OAB斜邊OA的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)（-6，4），
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，2），
把（-3，2）代入雙曲線y=
k
x
(k＜0)，
可得k=-6，
即雙曲線解析式為y=-
6
x
，
∵AB⊥OB，且點(diǎn)A的坐標(biāo)（-6，4），
∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-6，代入解析式y(tǒng)=-
6
x
，
y=1，
即點(diǎn)C坐標(biāo)為（-6，1），
∴AC=3，
又∵OB=6，
∴S△AOC=
1
2
×AC×OB=9．
故答案為：9．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C、D分別在第一、第三象限，且OA=OB=AC=BD，試求：
（1）一次函數(shù)的解析式；
（2）反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
k
x
上一點(diǎn)，且△POD的面積為3，則反比例函數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在反比例函數(shù)y=
1+5m
x
的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），當(dāng)x1＜0＜x2時(shí)，有y1＜y2，則m的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=
2
x
交于A、B兩點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），
B（x2，y2），則x1y2+x2y1的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A為反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，AB垂直x軸于B點(diǎn)，若S△AOB=5，則k的值為（　�。�
A．10B．-10C．-5D．-
5
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一次函數(shù)y1=x+m和反比例函數(shù)y2=
k
x
（x＜0）的圖象相交于C、D，其中C（-1，2），D（-2，1），當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍為（　�。�
A．-2＜x＜-1B．x＜-1C．x＞-2D．x＜-2或x＞-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函數(shù)y=
3
x
圖象上的點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是（　　）
A．y3＞y1＞y2B．y1＞y2＞y3C．y2＞y1＞y3D．y3＞y2＞y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)y=-
1
x
（x＞0）的圖象如圖所示，隨著x值的增大，y值（　�。�
A．增大B．減小
C．不變D．先增大后減小

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同步練習(xí)冊答案