Question

7．如圖1，是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線剪成四個完全一樣的小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）圖2中陰影部分的面積為（m-n）²或（m+n）²-4mn；
（2）用兩種不同的方法計算圖2中陰影部分的面積，可以得到的等式是③（只填序號）；
①（m+n）²=m²+2mn+n² ②（m-n）²=m²-2mn+n²   ③（m-n）²=（m+n）²-4mn
（3）若x-y=-4，xy=$\frac{9}{4}$，則x+y=±5．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形中各個部分的面積得出即可；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果即可得出答案；
（3）先根據(jù)（2）的結(jié)果進行變形，再代入求出即可．

解答 解：（1）圖中陰影部分的面積為（m-n）²或（m+n）²-4mn，
故答案為：（m-n）²或（m+n）²-4mn；

（2）（m-n）²=（m+n）²-4mn，
故選③；

（3）∵x-y=-4，xy=$\frac{9}{4}$，
∴（x+y）²=（x-y）²+4xy=（-4）²+4×$\frac{9}{4}$=25，
∴x+y=±5，
故答案為：±5．

點評 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能熟記完全平方公式是解此題的關(guān)鍵，注意：（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²，（a-b）²=（a+b）²-4ab．