(８分)某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設(shè)計天橋的樓梯長AB=6
,∠ABC=45
o，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長線上點D處，使
（如圖所示）．
（1）求調(diào)整后樓梯AD的長；
（2）求BD的長．
（結(jié)果保留根號）
(８分)解法一：(1)（4分）在Rt△ABC中，∠ABC=45
o∵sin∠ABC=
,AB=6
∴AC=AB·sin45
o=
又∵∠ACD=90
O,∠ADC=30
OAD=2AC=
答：調(diào)整后樓梯AD的長為
（2）（4分）由（1）知：AC=BC=
,AD=
∵∠ACD=90
O,∠ADC=30
O∴DC=AD·cos30
o=
∴BD=DC-BC=
答：BD的長為
解法二：(1)（4分）∵∠ACB=90
O,∠ABC=45
O ∴AC=BC
設(shè)AC=BC=
，又AB=6，
∴
解得
，
∴AC=BC=
∵∠ACB=90
O, ∠ADC=30
O∴AD=2AC=
答：調(diào)整后樓梯AD的長為
（2）（4分）∵∠ACD=90
O,AC=
,AD=
∴DC
2=AD
2-AC
2=
∴DC=
(負(fù)值舍去)
∴BD=DC-BC=
答：BD的長為
練習(xí)冊系列答案
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（2011?攀枝花）計算：sin30°+
+（1﹣π）
0+
．
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(即AB：BC=
)，且B、C、E三點在同一條盲線上。請根據(jù)以上殺件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計)．
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為30°，請你通過計算說明在實施定向爆破危房AB時，該居民住宅樓有無危險？(在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域，參考數(shù)據(jù):
，
)
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