如圖，為了估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BD，∠ACB＝45°，∠ADB＝30°，并且點(diǎn)B，C，D在同一條直線上．若測(cè)得CD＝30米，求河寬AB（結(jié)果精確到1米，取1.73，取1.41）．


解：設(shè)河寬AB為x米．

 ∵ AB⊥BC，

∴ ∠ABC=90°．

      ∵ 在Rt△ABC中，∠ACB=45°，

∴ AB=BC=x．

      ∵ 在Rt△ABD中，∠ADB=30°，

∴ BD=．

∴ ．

∴ ．

    解得41．

答：河寬AB約為41米．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．閱讀理解：

如圖1，若在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E與點(diǎn)A，B不重合），分別連結(jié)ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)．解決問(wèn)題：

（1）如圖1，若∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖2中畫(huà)出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E；

拓展探究：

（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處．若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

   

圖1                      圖2                      圖3

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計(jì)算：

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，則sinA的值為

   A．                    B．                       C．                        D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)作AB⊥x軸于點(diǎn)B．半徑為的⊙A

與AB交于點(diǎn)C，過(guò)B點(diǎn)作⊙A的切線BD，切點(diǎn)為D，連接DC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E.

   （1）當(dāng)時(shí)，EB的長(zhǎng)等于      ；

   （2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為      （用含r的代數(shù)式表示）．

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閱讀下面材料：

定義：與圓的所有切線和割線都有公共點(diǎn)的幾何圖形叫做這個(gè)圓的關(guān)聯(lián)圖形．

問(wèn)題：⊙O的半徑為1，畫(huà)一個(gè)⊙O的關(guān)聯(lián)圖形．


在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，小明以O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy進(jìn)行探究，他發(fā)現(xiàn)能畫(huà)出很多⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，例如：⊙O本身和圖1中的△ABC（它們都是封閉的圖形），以及圖2中以O為圓心的     （它是非封閉的圖形），它們都是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形．而圖2中以P，Q為端點(diǎn)的一條曲線就不是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形．

參考小明的發(fā)現(xiàn)，解決問(wèn)題：

（1）在下列幾何圖形中，⊙O的關(guān)聯(lián)圖形是        （填序號(hào)）；

① ⊙O的外切正多邊形

② ⊙O的內(nèi)接正多邊形

③ ⊙O的一個(gè)半徑大于1的同心圓

（2）若圖形G是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，并且它是封閉的，則圖形G的周長(zhǎng)的最小值是____；

（3）在圖2中，當(dāng)⊙O的關(guān)聯(lián)圖形      的弧長(zhǎng)最小時(shí)，經(jīng)過(guò)D，E兩點(diǎn)的直線為y =__；

（4）請(qǐng)你在備用圖中畫(huà)出一個(gè)⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，所畫(huà)圖形的長(zhǎng)度l小于（2）中圖形G的周長(zhǎng)的最小值，并寫(xiě)出l的值（直接畫(huà)出圖形，不寫(xiě)作法）．

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一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字不小于3的概率是(      ) 

A．           B．          C．          D.

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 如圖，是⊙的內(nèi)接三角形，⊙的直徑交于點(diǎn)，與點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn). 求證：.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在標(biāo)有刻度的直線上，從點(diǎn)A開(kāi)始，

以AB=1為直徑畫(huà)半圓，記為第1個(gè)半圓；

以BC=2為直徑畫(huà)半圓，記為第2個(gè)半圓；

以CD=4為直徑畫(huà)半圓，記為第3個(gè)半圓；

以DE=8為直徑畫(huà)半圓，記為第4個(gè)半圓．

……,按此規(guī)律，連續(xù)畫(huà)半圓，則第4個(gè)

半圓的面積是第3個(gè)半圓面積的　　　　　倍。第個(gè)半圓的面積為　　　　　　．（結(jié)果保留）

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