Question

光明中學數(shù)學活動小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的500戶家庭中隨機抽取了20戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：

月用水量（噸）	10	15	20	25
戶數(shù)	8	6	4	2

【小題1】（1）求這20戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
【小題2】（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計該社區(qū)的月用水量.

Answer 1

【小題1】（1）平均數(shù)   15 ，眾數(shù)   10  ，中位數(shù)   15  
【小題2】(2)15×500=7500噸（2分

解析考點：加權(quán)平均數(shù)；用樣本估計總體；中位數(shù)；眾數(shù)。
分析：
（1）根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)即可得出20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）利用（1）中所求即可得出該社區(qū)的月用水量。
解答：
（1）平均數(shù)：

10×8+15×6+20×4+25×2

20

=15噸，
眾數(shù)：∵用水量為10噸的最多，∴眾數(shù)是10噸；
中位數(shù)：根據(jù)第10，11個數(shù)據(jù)都是15噸，∴中位數(shù)是15噸；   
（2）∵平均數(shù)為15噸，
∴該社區(qū)的月用水量約為：15×500=7500噸。
點評：此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義以及利用樣本估計總體，是初中階段考查重點題型，同學們應重點掌握。