【題目】下列判斷中,不正確的有( 。

A.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似

B.兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似

C.斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似

D.有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形相似

【答案】B

【解析】

由相似三角形的判定依次判斷可求解.

解:A、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似,故A選項(xiàng)不合題意;

B、兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等的兩個(gè)三角形相似,故B選項(xiàng)符合題意;

C、斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似,故C選項(xiàng)不合題意;

D、有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形,則他們的底角都是40°,所以有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形相似,故D選項(xiàng)不合題意; 故選B

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【題目】下列語(yǔ)句不是命題的是( )

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(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)△BDP為等腰直角三角形時(shí),求線段PD的長(zhǎng);

(3)如圖2,將△BDP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△BD′P′,且旋轉(zhuǎn)角∠PBP′=∠OAC,當(dāng)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′落在坐標(biāo)軸上時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖①,直線交于x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,過(guò)A、C兩點(diǎn)的拋物線F1交x軸于另一點(diǎn)B(1,0).

(1)求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點(diǎn),設(shè)四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC,記S=S四邊形MAOC﹣S△BOC,求S最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及S的最大值;

(3)如圖②,將拋物線F1沿y軸翻折并“復(fù)制”得到拋物線F2,點(diǎn)A、B與(2)中所求的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、M′,過(guò)點(diǎn)M′作M′E⊥x軸于點(diǎn)E,交直線A′C于點(diǎn)D,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以A′、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△AB′C相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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