點(diǎn)A是雙曲線y=
k
x
與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點(diǎn)，AB垂直x軸于點(diǎn)B，且S△ABO=
3
2
；
（1）求兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)和△AOC的面積．
（1）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），且x＜0，y＞0，
則S△ABO=
1
2
•|BO|•|BA|=
1
2
•（-x）•y=
3
2
，
∴xy=-3，
又∵y=
k
x
，
即xy=k，
∴k=-3，
∴所求的兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y=-
3
x
，y=-x+2；

（2）由y=-x+2，
令x=0，得y=2．
∴直線y=-x+2與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），
A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足
y=-
3
x
y=-x+2
，
解得x1=-1，y1=3，x2=3，y2=-1，
∴交點(diǎn)A為（-1，3），C為（3，-1），
∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=
1
2
•|OD|•（|y1|+|y2|）=
1
2
×2×（3+1）=4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)=2時(shí), 求y的值；
（3）當(dāng)自變量從5增大到8時(shí)，函數(shù)值y是怎樣變化的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直線l1的方程為y=-x+1，直線l2的方程為y=x+5，且兩直線相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的雙曲線y=
k
x
與直線l1的另一交點(diǎn)為Q（3，m）．
（1）求雙曲線的解析式．
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式
k
x
＞-x+1的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
（1）（本小題滿分4分）—+
（2）（本小題滿分6分）已知：y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且
x＝1時(shí)，y＝3；x＝-1時(shí)，y＝1. 求x＝-時(shí)，y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）圖象如圖所示，則y隨x的增大而______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一次函數(shù)與反比例的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上一點(diǎn)，PM⊥x軸于點(diǎn)M，△OPM的面積是1，則k的值是（　�。�
A．1B．2C．-2D．±2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正比例函數(shù)y=x和反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象（如圖），請你畫出函數(shù)y=x-
1
x
的大致圖象，并用文字說明所畫圖象的特征．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）是直線y=kx-b上的兩點(diǎn)，且當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2，那么函數(shù)y=
k
x
的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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