選用合適的方法解下列方程:
(1)(x+4)2=5(x+4);
(2)(x+3)2=(1-2x)2;
(3)2x2-10x=3.
【答案】
分析:(1)先移項得(x+4)
2-5(x+4)=0,再把方程左邊分解得到(x+4)(x+4-5)=0,則原方程轉(zhuǎn)化為x+4=0或x+4-5=0,然后解一次方程即可;
(2)利用直接開平方法得到x+3=±(1-2x),則x+3=1-2x或x+3=-(1-2x),然后解一次方程即可;
(3)先計算出△,然后利用利用一元二次方程的求根公式求解.
解答:解:(1)∵(x+4)
2-5(x+4)=0,
∴(x+4)(x+4-5)=0,
∴x+4=0或x+4-5=0,
∴x
1=-4,x
2=1;
(2)∵x+3=±(1-2x),
∴x+3=1-2x或x+3=-(1-2x),
∴x
1=-
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,x
2=4;
(3)2x
2-10x-3=0,
∵△=100-4×2×(-3)=4×31,
∴x=
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=
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,
∴x
1=
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,x
2=
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.
點評:本題考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程右邊變形為0,然后把方程左邊進行因式分解,這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,再解一次方程可得到一元二次方程的解.也考查了直接開平方法和求根公式法解一元二次方程.