【題目】如圖是一款拋物線型落地?zé)敉彩疽鈭D，防滑螺母C為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩D距離地面1.5米，最高點(diǎn)C距燈柱的水平距離為1.6米，燈柱AB1.5米，若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離AE為多少米（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意可以把AB所在的直線當(dāng)作y軸，AE所在的直線當(dāng)作x軸建立直角坐標(biāo)系，由防滑螺母C為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩D距離地面1.5米，點(diǎn)最高點(diǎn)C距燈柱的水平距離為1.6米，可以知道拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C（1.6，2.5），直接設(shè)出頂點(diǎn)式y＝a（x1.6）2＋2.5，然后用待定系數(shù)法將（0，1.5）代入解析式解得a值，再次將D點(diǎn)到地面的高當(dāng)作縱坐標(biāo)代入解析式即可求出AE的長，將不符合實(shí)際的取值舍去即可．

如圖，把AB所在的直線當(dāng)作y軸，AE所在的直線當(dāng)作x軸建立直角坐標(biāo)系，由防滑螺母C為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩D距離地面1.5米，點(diǎn)最高點(diǎn)C距燈柱的水平距離為1.6米，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C（1.6，2.5），

設(shè)y＝a（x1.6）2＋2.5．

由AB得高為1.5米

∴把x＝0，y＝1.5代入上式得，1.5＝a（01.6）2＋2.5．

解得，a＝．

∴y＝（x1.6）2＋2.5．

又∵DE的高為1.5米

∴當(dāng)y＝1.5時(shí)，則（x1.6）2＋2.5=1.5

解得，x＝3.2或x＝0（舍去）

∴AE的長為：3.2m，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①在中，若點(diǎn)在邊上，且則點(diǎn)定義為的邊上的“金點(diǎn)”．

已知點(diǎn)是的邊上的“金點(diǎn)”:

①若則的長為 _；

②若則的長為 _；

在圖①中，若點(diǎn)是的邊的中點(diǎn)，試判斷點(diǎn)是不是的“金

點(diǎn)”，并說明理由；

如圖②，已知點(diǎn)為同一直線上三點(diǎn)，且在所在直線上是否存在一點(diǎn)使點(diǎn)中的某一點(diǎn)是其余三點(diǎn)圍成的三角形的“金點(diǎn)”．若存在，求出線段的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．

（問題發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，若點(diǎn)在的延長線上，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系為_______；

（類比探究）（2）如圖2，若點(diǎn)在線段上，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（拓展應(yīng)用）（3）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出線段的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是第一象限拋物線上的點(diǎn)，連接OP交直線AB于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，PQ與OQ的比值為y，求y與m的關(guān)系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值；

（3）點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OD、CD，設(shè)△ODC外接圓的圓心為M，當(dāng)sin∠ODC的值最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形的邊上取一點(diǎn)將沿折疊，頂點(diǎn)正好落在邊的中點(diǎn)上，設(shè)．

（1）直接寫出的值和的度數(shù)；

（2）求證：直線是以為直徑的的切線；

（3）連接交于點(diǎn)求的邊上的高．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為軸于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖像的一支分別交于點(diǎn)，延長交反比例函數(shù)的圖像的另一支于點(diǎn)E，已知D的縱坐標(biāo)為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及直線OA的解析式；

（2）連接BC，已知，求

（3）若在軸上有兩點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，仍與交于，能否構(gòu)成以為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，如果能請(qǐng)求出的值，如果不能說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F、C在⊙O上且， 連接AC、AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長線于點(diǎn)D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若， CD=4，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)與點(diǎn)，，是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則長的最小值是（ ）

A.10B.C.D.9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九（1）班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)方案如下：將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回，完成一次抽獎(jiǎng)，記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為，按表格要求確定獎(jiǎng)項(xiàng)．

（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率；

（2）是否每次抽獎(jiǎng)都會(huì)獲獎(jiǎng)，為什么？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案