Question

在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(厘米)與燃燒時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是________，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是________．

(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)燃燒多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等(不考慮都燃盡時(shí)的情況)？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)25厘米，20厘米；2小時(shí)，2.5小時(shí)． 　　設(shè)甲蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝k1x＋b1．由圖可知，函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2，0)，(0，25)，所以解得 　　因此y＝－12.5x＋25． 　　設(shè)乙蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝k2x＋b2．由圖可知，函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2.5，0)，(0，20)，所以解得 　　因此y＝－10x＋25． 　　由題意得－12.5x＋25＝－8x＋20，解得x＝．所以，當(dāng)燃燒小時(shí)的時(shí)候，甲、乙兩根蠟燭的高度相等． 　　觀察圖象可知：當(dāng)0≤x＜時(shí)，甲蠟燭比乙蠟燭高；當(dāng)＜x＜2.5時(shí)，甲蠟燭比乙蠟燭低． 　　分析：根據(jù)圖象可以得到以下信息：蠟燭甲原長25 cm，燃燒時(shí)間2小時(shí)；蠟燭乙原長20 cm，燃燒時(shí)間2.5小時(shí)．