【題目】如圖，在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和OA+OB+OC+OD最小，正確的作法是連接AC、BD交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O就是要找的點(diǎn)，請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一道理__________________________.

【答案】兩點(diǎn)之間線段最短.

【解析】

已知OA+OB+OC+OD＝(OA+OC)+(OB+OD),由圖形可知，當(dāng)(OA+OC)最短時(shí)即點(diǎn)O在線段AC上，同理要使(OB+OD)最短，則O在線段BD上，使四條線段和最短即為AC、BD交點(diǎn)，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短.

解：由題意可知，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以當(dāng)點(diǎn)O在線段AC上時(shí)(OA+OC)最短，同理可得O在線段BD上時(shí)，(OB+OD)最短，可得點(diǎn)O就是要找的點(diǎn)，依據(jù)就是兩點(diǎn)之間線段最短；

故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，AD//BC，AC=8,BD=6.

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若AC⊥BD，求□ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有理數(shù)a，b，c，ab＜0，ac＞0，且|c|＞|b|＞|a|，數(shù)軸上a，b，c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C．

（1）若a=1，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A，B，C的大致位置；

（2）若|a|=﹣a，則a　 　0，b　 　0，c　 　0；（填“＞”、“＜“或“=”）

（3）小明判斷|a﹣b|﹣|b+c|+|c﹣a|的值一定是正數(shù)，小明的判斷是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知線段AB，點(diǎn)C在直線AB上，D為線段BC的中點(diǎn).

（1）若AB＝8 ，AC＝2，求線段CD的長(zhǎng).

（2）若點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，直接寫(xiě)出線段DE和AB的數(shù)量關(guān)系是________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，其中AB＝12，且A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù).

（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O，并寫(xiě)出點(diǎn)A表示的數(shù)；

（2）如果點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過(guò) 秒時(shí)，點(diǎn)C恰好是BQ的中點(diǎn)；

（3）如果點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)PC＝2PB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°,OD是∠BOC的角平分線，OE⊥OC于點(diǎn)O.求∠DOE的度數(shù).（請(qǐng)補(bǔ)全下面的解題過(guò)程）

解：∵O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ °.

∵ OD是∠BOC的角平分線，

∴∠COD＝ ∠BOC .( )

∴∠COD＝65°.

∵OE⊥OC于點(diǎn)O，（已知）.

∴∠COE＝ °.( )

∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ ° .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)幾何？”

譯文：“有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，如果每人出九錢(qián)，那么多了十一錢(qián)；如果每人出六錢(qián)，那么少了十六錢(qián)．問(wèn)：有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞？設(shè)有x個(gè)人共同買(mǎi)雞，根據(jù)題意列一元一次方程．_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，江陰實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三研究性學(xué)習(xí)小組要測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，首先在初三樓一樓C 處測(cè)得旗桿頂部的仰角為60°，然后在初三樓三樓D處測(cè)得旗桿頂部的仰角為30°，已知旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上，若CD=8米，求旗桿AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：點(diǎn)C在線段AB上，若BC＝AC，則稱(chēng)點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)圓周率點(diǎn)．

如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)靠近點(diǎn)A的圓周率點(diǎn)，AC＝3．

（1）AB＝ ；（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

（2）若點(diǎn)D是線段AB的另一個(gè)圓周率點(diǎn)（不同于點(diǎn)C），則CD= ；

（3）若點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)B是線段CE的一個(gè)圓周率點(diǎn)．求出BE的長(zhǎng)．

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